Question

19．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，且主要用途之一是滿足通訊的需要，某同學(xué)設(shè)想當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)周期變短為4h時，為了讓地球赤道上任意兩個位置間的通訊保持暢通，則發(fā)射幾顆地球同步衛(wèi)星可以達(dá)到技術(shù)要求（　　）

• A． 1顆
• B． 2顆
• C． 3顆
• D． 4顆

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，抓住同步衛(wèi)星周期的變化得出軌道半徑的變化，結(jié)合幾何關(guān)系，通過地球赤道上任意兩個位置間的通訊保持暢通，確定同步衛(wèi)星的顆數(shù)．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)周期為24h時，同步衛(wèi)星的軌道半徑r=6.6R，
則地球自轉(zhuǎn)周期為4h時，同步衛(wèi)星的軌道半徑r=2R，
為了讓地球赤道上任意兩個位置間的通訊保持暢通，根據(jù)幾何關(guān)系知，同步衛(wèi)星的連線構(gòu)成等邊三角形并且三邊與地球相切，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查萬有引力定律以及同步衛(wèi)星的性質(zhì)，要注意明確題目中隱含的信息的判斷是本題解題的關(guān)鍵．