Question

如圖所示，汽車(chē)車(chē)廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車(chē)以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁；當(dāng)汽車(chē)以同一速度勻速率通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，下列答案中正確的是（　　）

A．L₁=L₂

B．L₁＞L₂

C．L₁＜L₂

D．前三種情況均有可能

Answer 1

分析：先對(duì)小球在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析，根據(jù)平衡求出L₁，然后對(duì)以同一速度勻速率通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)的小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求彈簧
長(zhǎng)度L₂，再對(duì)L₁L₂比較即可．

解答：解：當(dāng)汽車(chē)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，勁度系數(shù)為K
根據(jù)平衡得：mg=k（L₁-L₀） 
解得； L1=

mg

k

+L0    ①
當(dāng)汽車(chē)以同一速度勻速率通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，
由牛頓第二定律得：mg-k(L2-L0)=m

v2

R

解得：L₂=

mg

k

+L₀-

mv2

kR

    ②
①②兩式比較可得：L₁＞L₂，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：僅僅對(duì)物體受力分析，有時(shí)無(wú)法求出合力，本題中還必須要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析，才能得到明確的結(jié)論．