Question

【題目】如圖所示，鉆床的電動機軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，電動機的轉(zhuǎn)速n＝900r/min，求：

（1）皮帶在2、5兩輪時，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
（2）皮帶在1、4兩輪時，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？
（3）皮帶在3、6兩輪時，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

當皮帶在2、5兩輪上時，由v2＝v5，得 ＝ ，此時鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min

（2）

同理，當皮帶在1、4兩輪上時，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min

（3）

同理，皮帶在3、6兩輪上時，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min

【解析】皮帶傳動中兩輪邊緣的線速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd ． (1)當皮帶在2、5兩輪上時，由v2＝v5 ， 得 ＝ ，此時鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min ． (2)同理，當皮帶在1、4兩輪上時，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min ． (3)同理，皮帶在3、6兩輪上時，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min ．
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻速圓周運動，需要了解勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動才能得出正確答案．