Question

6．在細(xì)繩的兩端各拴一只小球，一人用手拿住繩子上端的小球，站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手后小球自由下落，兩球落地的時(shí)間差為t₁；若此人站在六層樓的陽(yáng)臺(tái)上釋放，兩球落地的時(shí)間差為t₂，則（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＞t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 不論放在三樓陽(yáng)臺(tái)釋放還是放在四樓陽(yáng)臺(tái)釋放，一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，求出兩球落地的時(shí)間差的變化．

解答 解：設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，
第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，
根據(jù)L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，初速度越大，時(shí)間越短．故t₁＞t₂．故B正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過分析得出一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移不變，等于繩子的長(zhǎng)度；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時(shí)間差的變化．