Question

某發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產和照明組成的用戶，發(fā)電機輸出功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原副線圈的匝數比為1：20，輸電線上電功率損失為輸送功率的4%，用戶需要電壓為220V，則
（1）輸電線的電阻和降壓變壓器原副線圈的匝數比各為多少？
（2）若有60KW分配給生產用電，其余電能用來照明，那么可裝25W的電燈多少盞？（要求：畫輸電電路示意圖．）

Answer 1

分析：（1）知道輸電線上消耗的總功率的大小，根據P_耗=I²R_線可得求得輸電線的電阻的大小，求出降壓變壓器的輸入和輸出的電流，根據電流與匝數成反比可以求得降壓變壓器原副線圈的匝數比；
（2）根據總的照明的功率的大小和每盞燈泡的功率可以求得總的燈泡的數目．

解答：解：（1）根據電壓與匝數程正比可得，

U1

U2

=

n1

n2

，
所以輸出的電壓為 U₂=

n 2U1

n1

=20×250=5000V
由于輸入的功率和輸出的功率大小相等，即P₁=P₂              
所以輸電線的電流為 I₂=

P2

U2

=

100×103

5000

=20A
輸電線上電功率損失為輸送功率的4%，
即為100000W×0.04=4000W，
根據P_耗=I²R_線可得，
R_線=

P耗

I2

=

4000

202

=10Ω，
所以輸電線的電阻為10Ω．
在降壓變壓器上時，輸入功率和輸出的功率相等，即P₃=P₄=96%P=96kW   
根據 P₄=U₄I₄
所以降壓變壓器的輸出的電流為 I₄=

P4

U4

=

96000

220

，
根據電流與匝數成反比可得

I3

I4

=

n4

n3

，
所以降壓變壓器原副線圈的匝數比為

n3

n4

=

96000

220×20

=

240

11

，
（2）照明用電的總功率為 P_燈=P₄-P_生產=36KW   
 所以總的燈泡數為 N=

36000

25

=1440，
輸電電路如圖所示，

點評：本題是關于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計算輸電線上消耗的功率的時候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計算．