Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）氣缸長(zhǎng)L=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積S=100cm²的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度t=27℃，大氣壓強(qiáng)P ₀=1×10 ⁵ Pa時(shí)，氣柱長(zhǎng)L₀=0.4m．現(xiàn)緩慢拉動(dòng)活塞，拉力最大值F=500N，求：
（1）溫度保持不變，能否將活塞從氣缸中拉出？
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應(yīng)多少℃？

Answer 1

分析：對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，運(yùn)用平衡知識(shí)解決問(wèn)題．
根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去計(jì)算其它的物理量．

解答：解：（1）L₁=0.4m，P₁=P₀=1×10⁵PaT₁=273+27=300K
設(shè)L有足夠長(zhǎng)，F(xiàn)達(dá)最大值時(shí)活塞仍在氣缸內(nèi)．
設(shè)此時(shí)氣柱長(zhǎng)L₂，氣體壓強(qiáng)P₂，活塞受力平衡P₂S+F=P₀S?P₂=P₀-

F

S

=1×10⁵-

500

0.1

=0.5×10⁵Pa．
根據(jù)氣態(tài)方程（T₁=T₂）　P₁SL₁=P₂SL₂
L₂=

p1L1

p2

=0.8m
∴L₂＜L　所以不能將活塞拉出    
（2）保持F最大值不變，溫度升高活塞剛到缸口時(shí)　L₃=1m，P₃=P₂，

P3L3S

T3

=

P1L1S

T1

，
T3=

P3L3T1

P1L1

=

0.5×105×1×300

1×105×0.4

=375K
t₃=375-273=102℃
答：（1）溫度保持不變，不能將活塞從氣缸中拉出．
（2）要使活塞從氣缸中拉出，氣缸中氣體溫度至少應(yīng)102℃．

點(diǎn)評(píng)：能用靜力學(xué)觀(guān)點(diǎn)確解決問(wèn)題．
要注意研究過(guò)程中哪些量不變，哪些量變化．