Question

18．如圖1所示是某同學(xué)由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．某同學(xué)進行實驗的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A

（1）如表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

位置	B	C	D	E	F
速度/（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖2中畫出小車的速度-時間關(guān)系線．
（3）根據(jù)你畫出的小車的速度-時間關(guān)系圖線計算出小車的加速度a=0.64m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D、E的瞬時速度．
（2）根據(jù)各點的速度作出速度時間圖線．
（3）速度時間圖線的斜率表示加速度，根據(jù)圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，因此計數(shù)點時間間隔為0.1s；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有D點的瞬時速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s；
E點的瞬時速度為：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$m/s=0.928m/s；
（2）小車的速度時間圖線如圖所示．

（2）小車的加速度a=$\frac{1-0.68}{0.5}$m/s²=0.64m/s²．
故答案為：（1）0.864，0.928；（2）見上圖；（3）0.64．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度，知道速度時間圖線的斜率表示加速度．