Question

【題目】處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜。氫光譜的波長λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)，k＝1，2，3，…對(duì)每一個(gè)k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…R稱為里德伯常量，是一個(gè)已知量。對(duì)于k＝1的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū)，稱為萊曼系；k＝2的一系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用萊曼系波長最長的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U1，當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U2，已知電子的電荷量為e，真空中的光速為c，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

Answer 1

【答案】；

【解析】設(shè)金屬的逸出功為W，光電效應(yīng)所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為Ekm，

由動(dòng)能定理知：Ekm＝eUc，

對(duì)于萊曼系，當(dāng)n＝2時(shí)對(duì)應(yīng)的光波長最長，設(shè)為λ1，

由題中所給公式有：＝R＝R，

波長λ1對(duì)應(yīng)的光的頻率ν1＝＝Rc；

對(duì)于巴耳末線系，當(dāng)n＝∞時(shí)對(duì)應(yīng)光的波長最短，設(shè)為λ2，

由題中所給公式有：＝R＝R，

波長λ2對(duì)應(yīng)的光的頻率ν2＝＝Rc；

根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W知；

Ekm1＝hν1－W，Ekm2＝hν2－W

又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2

可解得：h＝，W＝