Question

（20分）如圖所示，A、B、C三個小球位于同一水平面上，它們的大小相同，B、C兩球質(zhì)量相等，都是A球質(zhì)量的一半，B、C兩球開始靜止，A球以速度v₀向右運動，要使A球能分別將B、C兩球撞上高度分別為h₁=0.8m和h₂=0.2m的平臺（球上了平臺后不再返回），已知A和B的碰撞沒有機械能損失，A和C球碰后粘合在一起，不計一切阻力，求v₀的取值范圍。（g=10m/s²）

Answer 1

解析：設(shè)m_B=m_C=m,  m_A=2m

對A、B系統(tǒng)碰撞過程：P=C  E=C

2mV₀=2mV₁+mV₂                                                 ①

                           ②

解得：V₁=   V₂=

欲使B能到達h₁的高度，則：

                                                  ③

即V₀≥3 m/s

欲使A與B碰后不能到達h₁高度，則：

                                            ④

即V₀≤12m/s

A返回后與C碰并一起上升到h₂高度，則：

2mV₁=3mV₃                                                                                                                  ⑤

                                              ⑥

即：V₀≥9m/s

故A球速度范圍是9m/s≤V₀≤12m/s