Question

如圖所示，讓物體分別同時從豎直圓上的P₁、P₂處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道P₁A、P₂A滑到A處，P₁A、P₂A與豎直直徑的夾角分別為θ₁、θ₂．則（　�。�

A．物體沿P1A、P2A下滑加速度之比為sinθ1：sinθ2

B．物體沿P1A、P2A下滑到A處的速度之比為cosθ1：cosθ2

C．物體沿P1A、P2A下滑的時間之比為1：1

D．兩物體質量相同，則兩物體所受的合外力之比為cosθ1：cosθ2

Answer 1

A、物體受重力、支持力，根據牛頓第二定律得，a=

mgcosθ

m

=gcosθ，所以加速度大小之比為cosθ₁：cosθ₂．故A錯誤．
B、物體的位移2Rcosθ，則2Rcosθ=

1

2

at2，解得t=

4R g

，與夾角無關，知下滑時間之比為1：1．則v=at，知速度之比為cosθ₁：cosθ₂．故B正確，C正確．
D、加速度大小之比為cosθ₁：cosθ₂，根據牛頓第二定律知，合外力之比為cosθ₁：cosθ₂．故D正確．
故選BCD．