Question

【題目】一組太空人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0×ｍ的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H。機(jī)組人員駕駛穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示，設(shè)G為萬有引力常量， M為地球質(zhì)量.（已知地球半徑為6.4×m，地球表面的重力加速度g取9.8m/）

（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一個質(zhì)量為70kg的人站在臺秤上，則其示數(shù)是多少?

（2）計算軌道上的重力加速度值。

（3）計算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期。

Answer 1

【答案】（1）0（2）（3） ；

【解析】

太空穿梭機(jī)處于太空中所以太空人處于完全失重狀態(tài)，萬有引力提供向心力，做圓周運(yùn)動。

（1）因為人處于完全失重狀態(tài)所以人站在臺秤上，則其示數(shù)是0.

（2）設(shè)地球半徑為R，太空艙軌道距地面為高h，物體在軌道高度的重力加速度值為，不計地球自轉(zhuǎn)，物體在地球表面有：

物體在軌道高度有：

可得計算軌道上的重力加速度：

代入數(shù)值 m/

（3）穿梭機(jī)在軌道上的速率：

代入數(shù)值得：

穿梭機(jī)在軌道上的周期：

由萬有引力提供穿梭機(jī)在軌道上運(yùn)行的向心力有

代入數(shù)值得：