Question

如圖所示，單擺擺長為1m，做簡諧運動，C點在懸點O的正下方，D點與C相距為2m，C、D之間是光滑水平面，當擺球A到左側最大位移處時，小球B從D點以某一速度勻速地向C點運動，A、B二球在C點相遇，求小球B的速度大小．

Answer 1

分析：根據單擺的周期公式求解出小球A擺動到C點的時間，然后根據位移時間關系公式列式求解．

解答：解：小球A擺動到C點的時間為：t=nT+

1

4

T=（n+

1

4

）

2L g

（n=0，1，2，3，4，…）
根據位移時間關系公式，有：S=vt，
得：v=

s

t

=

s g 2L

n+ 1 4

（n=0，1，2，3，4，…）
也可能小球由A開始

3

4

T后與B相遇，則v=

s

t

=

s g 2L

n+ 3 4

（n=0，1，2，3，4，…）

答：小球B的速度大小為

s g 2L

n+ 1 4

或者

s g 2L

n+ 3 4

（n=0，1，2，3，4，…）．

點評：本題關鍵是根據運動的等時性求解出運動的時間，然后根據運動學公式列式求解，要注意多解性．