Question

16．從某高度處將一物體水平拋出，以水平地面為重力勢能參考平面，在拋出點物體的動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力，則該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律，以及已知條件：拋出時動能與重力勢能恰好相等，分別列式即可求出落地時速度與水平速度的關系，從而求出物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設拋出時物體的初速度為v₀，高度為h，物塊落地時的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α．根據(jù)機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
據(jù)題有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgh，
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$，
則cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
得：α=$\frac{π}{4}$．
故選：B

點評 解決本題的關鍵會熟練運用機械能守恒定律處理平拋運動，并要掌握平拋運動的研究方法：運動的合成與分解．