Question

如圖所示，一個用透明材料制成的截面為直角三角形的三棱ABC，現(xiàn)在有一束單色光從空氣中以θ₁=45°的入射角自直角邊  AB射入，折射時的偏向角為15°，然后光線射到AC面時剛好發(fā)生了全反射．求：
（1）材料的折射率．
（2）全反射的臨界角．
（3）圖中的∠A．

Answer 1

（1）光線以θ₁=45°的入射角自直角邊 AB射入，折射時的偏向角為15°，所以折射角為30°．
由折射定律可得：n=

sin45°

sin30°

=

2 2

1 2

=

2

即材料的折射率為

2

（2）由恰好發(fā)生全反射得：sinC=

1

n

，
由于折射率為

2

則有：C=45°
（3）而光線射到AC面時剛好發(fā)生了全反射，則光線發(fā)生全反射時，入射角為45°，所以入射光線與直線AC的夾角也為45°，由于進入玻璃里的折射光線與直線AB的夾角為60°，由三角形知識可得：
∠CAB=60°-45°=15°
答：（1）材料的折射率為

2

．
    （2）全反射的臨界角45°．
    （3）圖中的∠A=15°．