【題目】如圖所示,AB為固定在豎直面內、半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道,其末端(B端)切線水平,且距水平地面的高度也為R; 1、2兩小滑塊(均可視為質點)用輕細繩拴接在一起,在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質彈簧.兩滑塊從圓弧形軌道的最高點A由靜止滑下,當兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點時,拴接兩滑塊的細繩突然斷開,彈簧迅速將兩滑塊彈開,滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運動到軌道的最高點A.已知R=0.45m,滑塊1的質量m1=0.16kg,滑塊2的質量m2=0.04kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力可忽略不計.求:
(1)兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點細繩斷開前瞬間對軌道的壓力的大。
(2)在將兩滑塊彈開的整個過程中彈簧釋放的彈性勢能;
(3)滑塊2的落地點與滑塊1的落地點之間的距離;
【答案】(1)6.0N(2)0.90J(3)0.45m
【解析】
試題分析:(1)設兩滑塊一起滑至軌道最低點時的速度為v,所受軌道的支持力為N。對兩滑塊一起沿圓弧形軌道下滑到B端的過程,根據(jù)機械能守恒定律有(m1+ m2)gR=(m1+ m2)v2,
解得v=3.0m/s
對于兩滑塊在軌道最低點,根據(jù)牛頓第二定律有:N-(m1+ m2)g=(m1+ m2)
解得N=3(m1+ m2)g=6.0N
根據(jù)牛頓第三定律可知,兩滑塊對軌道的壓力大小N′=N=6.0N
(2)設彈簧迅速將兩滑塊彈開時,兩滑塊的速度大小分別為v1和v2,因滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運動到軌道最高點A,此過程中機械能守恒,所以對滑塊2有
m2gR=m2v22
解得v2=3.0m/s,方向向左
對于彈簧將兩滑塊彈開的過程,設水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律有
(m1+ m2)v=m1v1-m2v2 解得v1=4.5m/s
對于彈簧將兩滑塊彈開的過程,根據(jù)機械能守恒定律有E彈= m1v12+ m2v22-(m1+m2)v2
解得E彈=0.90J
(3)設兩滑塊平拋運動的時間為t,根據(jù)h=gt2,
解得兩滑塊做平拋運動的時間t==0.30s
滑塊1平拋的水平位移x1=v1t=1.35m
滑塊2從B點上滑到A點,再從A點返回到B點的過程,機械能守恒,因此其平拋的速度大小仍為v2,所以其平拋的水平位移x2=v2t=0.90m
所以滑塊2的落地點與滑塊1的落地點之間的距離Δx=x1-x2=0.45m
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【題目】如圖所示,水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連,帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止,F(xiàn)設法使P固定,再使兩金屬板a、b分別繞中心點O、垂直于紙面的軸順時針轉相同的小角度,然后釋放P,則P在電場內將做( )
A. 曲線運動 B. 水平向右的勻加速直線運動
C. 斜向右下方的勻加速直線運動 D. 勻速直線運動
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【題目】如圖所示,粗糙水平圓盤上,質量相等的A.B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( )
A. B的向心力是A的向心力的2倍
B. 盤對B的摩擦力是對B對A的摩擦力的2倍
C. A有沿半徑向外滑動的趨勢,B有沿半徑向內滑動的趨勢
D. 若B先滑動,則A、B之間的動摩擦因數(shù)小于B與盤之間的動摩擦因數(shù)
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【題目】在2016年里約奧運跳水比賽中,中國跳水夢之隊由吳敏霞領銜包攬全部8枚金牌。假設質量為m的跳水運動員從跳臺上以初速度v0向上跳起,跳水運動員從跳臺上起跳到入水前重心下降H,入水后受水阻力而速度減為零,不計跳水運動員水平方向的運動,運動員人水后到速度為零時重心下降h,不計空氣阻力,重力加速度g,則( )
A. 運動員從跳臺上起跳到入水前受到合外力沖量大小為
B. 水對運動員阻力的沖量大小為
C. 運動員克服水的阻力做功為mgH +
D. 運動員從跳起到入水后速度減為零的過程中機械能減少量為mg(H +h) +
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【題目】兩位同學用如圖所示裝置,通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律.
①實驗中必須滿足的條件是_____.
A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
B.斜槽軌道末端的切線必須水平
C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D.兩球的質量必須相等
②測量所得入射球A的質量為mA,被碰撞小球B的質量為mB,圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影,實驗時,先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放,找到其平均落點的位置P,測得平拋射程為OP;再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放,與小球B相撞,分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N,測得平拋射程分別為OM和ON.當所測物理量滿足表達式___________________________時,即說明兩球碰撞中動量守恒;如果滿足表達式______________________________時,則說明兩球的碰撞為彈性碰撞.
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內阻為r,不計電壓表和電流表內阻對電路的影響,當電鍵閉合后,兩小燈泡均能發(fā)光。在將滑動變阻器的滑片逐漸向右滑動的過程中,下列說法正確的是( )
A. 小燈泡L1、L2均變暗
B. 小燈泡L1變暗,小燈泡L2變亮
C. 電流表A的讀數(shù)變大,電壓表V的讀數(shù)變小
D. 電流表A的讀數(shù)變小,電壓表V的讀數(shù)變大
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【題目】如圖所示,勻強磁場的方向垂直紙面,規(guī)定向里的方向為正,在磁場中有一細金屬圓環(huán),線圈平面位于紙面內,現(xiàn)令磁感應強度B隨時間t變化,先按圖所示的Oa圖線變化,后來又按bc和cd變化,令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小,I1、I2、I3分別表示對應的感應電流,則下列說法正確的是( )
A. E1<E2,I1沿逆時針方向,I2沿順時針方向
B. E1<E2,I1沿順時針方向,I2沿逆時針方向
C. E2<E3,I2沿逆時針方向,I3沿順時針方向
D. E2=E3,I2沿逆時針方向,I3沿順時針方向
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【題目】某學習小組為測量一銅芯電線的電阻率,他們截取了一段電線,用米尺測出其長度為L,用螺旋測微器測得其直徑為D,用多用電表測得其電阻值約為5Ω,為提高測量的精確度,該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件,設計了一個電路,重新測量這段導線(用Rx表示)的電阻.
A.電源(提供的電壓U0為3.0 V)
B.電壓表V1(量程為0~3.0 V,內阻約為2 kΩ)
C.電壓表V2(量程為0~15.0 V,內阻約為6 kΩ)
D.電流表A1(量程為0~0.6 A,內阻約為1 Ω)
E.電流表A2(量程為0~3.0 A,內阻約為0.1 Ω)
F.滑動變阻器R1(最大阻值10 Ω,額定電流2.0 A)
G.滑動變阻器R2(最大阻值1 kΩ,額定電流1.0 A)
H.開關S一個,導線若干
(1)為提高實驗的精確度,請你為該實驗小組設計電路圖,并畫在下面的方框中.
(2)實驗時電壓表選________,電流表選________,滑動變阻器選________(只填代號).
(3)某次測量時,電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I,則該銅芯線材料的電阻率的表達式
為ρ=________.
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【題目】甲同學用一游標尺上標有20等分刻度的游標卡尺測一物體的長度.測得的結果如圖6所示,則該物體的長度L=_________ cm。乙同學用螺旋測微器測一金屬絲的直徑,如圖7所示,其讀數(shù)為___________mm。
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