Question

【題目】水平地面上放有一長(zhǎng)為L=5.5 m、質(zhì)量為M=1 kg的小車，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1。在其左端放一質(zhì)量m=3 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2。現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右、大小為18 N的水平拉力F，經(jīng)過(guò)t1=2 s后撤去外力F。已知小車的上表面離地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2。

（1）求2 s末物塊及小車的速度分別是多少？

（2）通過(guò)分析計(jì)算說(shuō)明，物塊能否從小車上滑出。如果不能，求物塊停在小車上的位置；如果能，請(qǐng)計(jì)算出物塊剛落地時(shí)，到小車右端的距離。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 4 m/s （2）0.88 m

【解析】（1）對(duì)物塊，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

2 s末物塊速度

對(duì)小車，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

2 s末小車的速度

2 s內(nèi)兩者的位移分別為: ，

故

所以2 s時(shí)兩者沒(méi)有分離，即物塊的速度為8m/s，小車的速度為4m/s

（2）2s時(shí)撤去外力后，物塊將向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

小車受力不變，所以加速度仍為

設(shè)2 s以后再經(jīng)過(guò)時(shí)間物塊剛好從小車右端滑出，則

即

解得： （另一解t=1.5 s不符合題意）

t=2.5s時(shí)小車的速度

物塊的速度

所以物塊在2.5 s時(shí)剛好從小車右端滑出

設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間物塊落地，則有： 解得

在0.4s內(nèi)物塊向右運(yùn)動(dòng)的位移

物塊離開小車后，小車向右做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

0.4s內(nèi)小車向右運(yùn)動(dòng)的位移

物塊落地時(shí)到小車右端的距離為