Question

【題目】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒在ab位置以初速度v沿斜面向上運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′處，導(dǎo)體棒向上滑行的最遠(yuǎn)距離為x。導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。在導(dǎo)體棒向上滑動過程中，下列說法正確的是( )

A.導(dǎo)體棒受到的最大安培力為

B.導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mv2－mgxsin θ

C.導(dǎo)體棒運(yùn)動的時間為

D.整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為mv2－mgx(sin θ＋μcos θ)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．根據(jù)：

可以知道速度最大時感應(yīng)電動勢最大，電流和安培力也最大，所以初始時刻的安培力最大，根據(jù)：

可得：

故A錯誤；

B．從初始位置到滑行最遠(yuǎn)時根據(jù)能量守恒有損失的機(jī)械能為：

故B正確；

C．導(dǎo)體棒向上滑動過程中由動量定理可知：

而由電荷的定義式結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知：

聯(lián)立解得：

故C正確；

D．上滑過程中克服摩擦力和重力做的總功為：

根據(jù)能量守恒定律可得整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為：

故D正確。

故選BCD。