Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為=37°，導(dǎo)軌間距為L=1m，與導(dǎo)軌垂直的兩條邊界線MN、PQ內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，MN與PQ間的距離為d=2m，兩個(gè)完全相同的金屬棒ab、ef用長(zhǎng)為d=2m的絕緣輕桿固定成“工”字型裝置，開(kāi)始時(shí)金屬棒ab與MN重合，已知每根金屬棒的質(zhì)量為m=0.05kg，電阻為R=5Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在t=0時(shí)，將“工”字型裝置由靜止釋放，當(dāng)ab邊滑行至PQ處恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度，求：

（1）“工”字型裝置開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多少？

（2）“工”字型裝置從靜止開(kāi)始，直到ef離開(kāi)PQ的過(guò)程中，金屬棒ef上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（3）若將金屬棒ab滑行至PQ處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度由開(kāi)始逐漸增大，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=0.5s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）在達(dá)到穩(wěn)定速度前，裝置的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，

做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，，

代入已知數(shù)據(jù)可得

（2）從運(yùn)動(dòng)到勻速的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒可得，重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能和回路中產(chǎn)生的焦耳熱有，解得

在勻速的過(guò)程中

電路中上產(chǎn)生的熱量

金屬棒ef上產(chǎn)生的焦耳熱是

（3）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，故

得，

設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則

故t=0．5s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為