【題目】如圖所示,半徑分別為R=1 mr=0.5 m的甲、乙兩光滑圓軌道置于同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一段光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住,現(xiàn)同時由靜止釋放兩小球,重力加速度取g=10 m/s2.

①如果a、b小球都恰好能夠通過各自圓軌道的最高點,求兩小球的質(zhì)量之比;

②如果ab小球的質(zhì)量均為0.5 kg,為保證兩小球都能夠通過各自圓軌道的最高點,求釋放兩小球前彈簧彈性勢能的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】根據(jù)牛頓第二定律得出最高點的速度,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,動量守恒定律列出等式求解;由動量守恒定律知兩小球與彈簧分離時速度大小相等,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解.

已知a、b小球恰好能通過各自圓軌道的最高點,則它們通過最高點時的速度大小分別為

設(shè)兩小球與彈簧分離時的速度大小分別為 ,根據(jù)動量守恒定律有

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有,,。聯(lián)立以上各式解得

ma=mb=0.5 kg,由動量守恒定律知兩小球與彈簧分離時速度大小相等

當(dāng)a小球恰好能通過最高點時,b小球一定也能通過最高點,a小球通過最高點的速度為,此時彈簧的彈性勢能最小,最小值為

【點睛】解決該題關(guān)鍵能判斷出小球能通過最高點的條件,然后根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律聯(lián)立列式求解。

型】解答
結(jié)束】
93

【題目】如圖所示,在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場.在第二象限中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于AC兩點.在A點正下方有一個粒子源P,P可以向x軸上方各個方向射出速度大小均為v0、質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計,不計粒子間的相互作用),其中沿y軸正向射出的帶電粒子剛好從C點垂直于y軸進(jìn)入電場.

(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.

(2)求帶電粒子到達(dá)x軸時的橫坐標(biāo)范圍和帶電粒子到達(dá)x軸前運動時間的范圍.

(3)如果將第一象限內(nèi)的電場方向改為沿x軸負(fù)方向,分析帶電粒子將從何處離開磁場,可以不寫出過程.

【答案】(1) (2)x的范圍t的范圍 (3)從A點正上方的D點離開磁場

【解析】試題分析:由題設(shè)條件,從A點沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點垂直于y軸進(jìn)入電場,由幾何關(guān)系知道它做勻速圓周運動的半徑為R,再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由于所有粒子做勻速圓周運動的半徑等于磁場圓的半徑,可以證明:沿不同方向進(jìn)入磁場的帶電粒子離開磁場時方向均沿x軸正方向進(jìn)入電場,之后做類平拋運動,顯然運動時間最長的帶電粒子是從D點水平射出的粒子,由類平拋運動運動規(guī)律就能求出打在x軸的最遠(yuǎn)點;若將第一象限的電場改為沿x軸負(fù)方向,則粒子從磁場水平射出后做勻減速直線運動至速度為零,再沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運動進(jìn)入磁場做勻速圓周運動,由于速度方向反向,則粒子所受洛侖茲力反向,最后從D點射出磁場.

(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,從A點運動到C點的過程中帶電粒子的運動軌跡為個圓弧,軌跡半徑r=R

,得

(2)沿不同方向進(jìn)入磁場的帶電粒子離開磁場時的速度大小均為v0,方向均平行于x軸,其臨界狀態(tài)為粒子從D點沿x軸正方向離開磁場

分析粒子從D點離開磁場的情況,粒子在磁場中運動時間為,

D點平行于x軸運動至y軸的時間

在第一象限內(nèi)運動過程中,粒子做類平拋運動,設(shè)運動時間為t3,則,,

解得,

帶電粒子到達(dá)x軸時的橫坐標(biāo)范圍為

到達(dá)x軸前運動時間的范圍

(3)將第一象限內(nèi)的電場方向改為沿x軸負(fù)方向時,帶電粒子將從A點正上方的D點離開磁場。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】為減少二氧化碳排放,我市已推出新型節(jié)能環(huán)保電動車.在檢測某款電動車性能的實驗中,質(zhì)量為8×102 kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v,并描繪出如圖所示的圖象(圖中AB、BO均為直線),假設(shè)電動車行駛中所受阻力恒為電動車重力的0.05倍,重力加速度取10m/s2,則(

A. 該車啟動后,先做勻加速運動,然后做勻速運動

B. 該車啟動后,先做勻加速運動,然后做加速度減小的加速運動,接著做勻速運動

C. 該車做勻加速運動的時間是1.2 s

D. 該車加速度為0.25 m/s2時,動能是4×104 J

【答案】BD

【解析】試題分析:由于橫坐標(biāo)為速度的倒數(shù),所以電動車的啟動過程為從ABCAB段,牽引力不變,電動車做勻加速運動,加速度為BC段,由于圖像為過原點的直線,所以,即以恒定功率啟動,牽引力減小,加速度減小,電動車做加速度減小的加速運動,當(dāng),速度達(dá)到最大值15m/s,故選項A錯誤B正確;由可知,故選項C錯誤;該車加速度為025m/s2時,牽引力為,此時的速度為,動能為,故選項D正確.

考點:機(jī)車的啟動問題.

型】單選題
結(jié)束】
57

【題目】某同學(xué)在做探究動能定理實驗時,其主要操作步驟是:

a.按圖甲安裝好實驗裝置,其中小車的質(zhì)量M=0.50kg,鉤碼的總質(zhì)量m=0.10kg.

b.接通打點計時器的電源(電源的頻率f=50Hz),然后釋放小車,打出一條紙帶.

(1)他在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出最滿意的一條,如圖乙所示,把打下的第一點記作0,然后依次取若干個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出,用厘米刻度尺測得各相鄰計數(shù)點間的距離分別為d1=0.8cm,d2=2.4cm,d3=4.1cm,d4=5.6cm,d5=7.2cm,d6=8.8cm,他把鉤碼的重力作為小車所受的合力,計算出從打下計數(shù)點0到打下計數(shù)點5過程中合力所做的功W________J,把打下計數(shù)點5時小車的動能作為小車動能的改變量,計算出ΔEk________J.(當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g9.80m/s2,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(2)根據(jù)以上計算可見,合力對小車做的功與小車動能的變化量相差比較大.通過反思,該同學(xué)認(rèn)為產(chǎn)生誤差的主要原因如下,其中正確的是________.(填選項前的字母)

A.鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差

B.鉤碼質(zhì)量小了,應(yīng)該大于小車質(zhì)量

C.沒有平衡摩擦力

D.沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺進(jìn)行測量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下.磁場中有光滑的水平桌面,在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管.在垂直于試管的水平拉力F作用下,試管向右勻速運動,帶電小球能從試管口處飛出.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動,下列說法中正確的是( 。

A. 小球帶負(fù)電

B. 小球運動的軌跡是一條拋物線

C. 洛倫茲力對小球做正功

D. 要保持試管勻速運動,拉力F應(yīng)逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用多用電表歐姆擋測量標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1的內(nèi)阻并對電壓表V2的示數(shù)進(jìn)行校對。實驗器材如下:

多用電表(歐姆擋對應(yīng)刻度盤上正中央數(shù)值為15)

標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1 (量程10V,內(nèi)阻RV1約為幾十千歐)

電壓表V2(量程10V,內(nèi)阻)

滑動變阻器R(最大阻值約)

電源E(電動勢為12V,內(nèi)阻不計)

開關(guān)S一個、導(dǎo)線若干

實驗過程如下:

(1)利用多用電表歐姆擋測量電壓表V1的內(nèi)阻,將紅、黑表筆短接調(diào)零后,選用圖甲中______(選填“A"、“B")方式連接;

(2)實驗中,兩表的示數(shù)如圖乙所示,多用電表歐擋的讀數(shù)為____ ,電壓表的讀數(shù)為_____V,通過計算可得出歐姆擋電池的電動勢為_______V(以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(3)利用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1對電壓表V2進(jìn)行校對,請在右側(cè)方框中畫出電路圖_______。

(4)校對中發(fā)現(xiàn),調(diào)節(jié)滑動變阻器,標(biāo)準(zhǔn)電壓表V1示數(shù)為9.00V時,電壓表V2的示數(shù)為10.00V,為使示數(shù)準(zhǔn)確,應(yīng)給V2表串聯(lián)___________ 的電阻。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平光滑的絕緣細(xì)管中,兩相同的帶電金屬小球相向運動,當(dāng)相距L時,加速度大小均為a,速度大小均為v,相互作用力大小為F,已知A球帶電荷量為+q,B球帶電荷量為-3q,兩球相碰后分開,則下列有關(guān)說法正確的是

A. 兩球相碰位置為L的中點

B. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時,兩球間相互作用力大小為F

C. 當(dāng)兩球相碰后再次相互為L時,兩球加速度大小均為a

D. 當(dāng)兩球相碰后再次相互L時,兩球速度大小均為v

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為光電效應(yīng)中光電流隨入射光的強(qiáng)度、入射光的頻率和外加電壓變化的圖象,在橫軸上的截距表示加上反向電壓達(dá)到一定值時光電流為零,這個電壓稱為遏止電壓Uc,加上正向電壓,電壓達(dá)到一定值時,對于某一頻率的光,在光的強(qiáng)度一定的情況下,光電流也趨于一定,這個電流稱為飽和光電流,根據(jù)圖中提供的信息可以判斷出,在光電效應(yīng)中,遏止電壓與________有關(guān),與________無關(guān),飽和光電流與________________有關(guān),與________無關(guān).(入射光的頻率”、“入射光的強(qiáng)度外加電壓”)

【答案】 入射光的頻率 入射光的強(qiáng)度 入射光的頻率 入射光的強(qiáng)度 外加電壓

【解析】由題圖可知,黃光與藍(lán)光的頻率不同,遏止電壓不同,說明遏止電壓與入射光的頻率有關(guān),而黃光的強(qiáng)弱不同,但遏止電壓相同,說明遏止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān);加上正向電壓,電壓達(dá)到一定值時,對于某一頻率的光,在入射光的強(qiáng)度一定的情況下,光電流也趨于一定,說明飽和光電流與外加電壓無關(guān),而入射光的頻率不同,光強(qiáng)不同,飽和光電流都不同,說明飽和光電流與入射光的頻率和強(qiáng)度都有關(guān).

型】填空
結(jié)束】
92

【題目】如圖所示,半徑分別為R=1 mr=0.5 m的甲、乙兩光滑圓軌道置于同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一段光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住,現(xiàn)同時由靜止釋放兩小球,重力加速度取g=10 m/s2.

①如果ab小球都恰好能夠通過各自圓軌道的最高點,求兩小球的質(zhì)量之比;

②如果a、b小球的質(zhì)量均為0.5 kg,為保證兩小球都能夠通過各自圓軌道的最高點,求釋放兩小球前彈簧彈性勢能的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】健身車上裝有金屬電磁阻尼飛輪,飛輪附近固定一電磁鐵,示意圖如圖所示,人在健身時帶動飛輪轉(zhuǎn)動.則(  )

A. 飛輪轉(zhuǎn)速越大,阻尼越大

B. 電磁鐵所接電壓越大,阻尼越大

C. 飛輪材料電阻率越大,阻尼越大

D. 飛輪材料密度越大,阻尼越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在勻強(qiáng)磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。已知線圈總電阻為2 Ω,則

A. t=1.0s時線圈平面平行于磁感線

B. t=1.5 s時線圈中感應(yīng)電流為0

C. t=2.0 s時線圈中的感應(yīng)電動勢為0

D. 一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量為8 J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,I、Ⅳ象限內(nèi)有場強(qiáng)大小E=103V/m的勻強(qiáng)電場,方向與x軸正方向成45°角,Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=l T的勻強(qiáng)磁場,方向垂直坐標(biāo)平面向里,F(xiàn)有一比荷為l04 C/kg的帶負(fù)電粒子,以速度v0=2×l03 m/s由坐標(biāo)原點O垂直射入磁場,速度方向與y軸負(fù)方向成45°角。粒子重力不計。求:

(1)粒子開始在磁場中運動的軌道半徑;

(2)粒子從開始進(jìn)入磁場到第二次剛進(jìn)入磁場的過程所用時間;

(3)粒子從第二次進(jìn)入磁場到第二次離開磁場兩位置間的距離。

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