Question

20．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖1所示的甲或乙方案來(lái)進(jìn)行．
（1）比較這兩種方案，甲（選填“甲”或“乙”）方案好些，理由該方案摩擦阻力小，誤差小，操作方便

（2）如圖2是該實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，測(cè)得每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示，已知每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s．物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.83m/s²；該紙帶是采用乙（選填“甲”或“乙”）實(shí)驗(yàn)方案得到的，簡(jiǎn)要寫出判斷依據(jù)因?yàn)槲矬w的加速度比g小得多
（3）如圖3是采用甲方案時(shí)得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是BC
A．v_N=gnT               B．v_N=$\frac{xn+xn+1}{2T}$
C．v_N=$\frac{dn+1-dn-1}{2T}$          D．v_N=g（n-1）T
（4）若甲實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m=1㎏，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖4所示，O、A、B、C、D為相鄰的幾點(diǎn)，測(cè)的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，則重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_AB=0.0722 J．從開(kāi)始下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少量是0.0745J，由此得出的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量進(jìn)行選擇；
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用逐差法可以求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．由AC間的平均速度求出B點(diǎn)的速度，再求重物在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．OB距離等于重物從開(kāi)始下落到B點(diǎn)的高度h，由△E_P=mgh求出重力勢(shì)能的減小量，并得出結(jié)論．

解答 解：（1）機(jī)械能守恒的前提是只有重力做功，實(shí)際操作的方案中應(yīng)該使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．
（2）采用逐差法求解加速度．
x_DE-x_BC=2a₁T²，
x_CD-x_AB=2a₂T²，
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=4.83 m/s²
因?yàn)槲矬w的加速度比g小得多，故為斜面上小車下滑的加速度．所以該紙帶采用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)方案．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以求出N點(diǎn)的速度為：
 v_N=$\frac{xn+xn+1}{2T}$=$\frac{dn+1-dn-1}{2T}$，故AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC．
（4）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{（0.0171-0.0018）m}{2×0.02s}$=0.3825m/s
   重物在B點(diǎn)時(shí)的E_KB=$\frac{1}{2}×1×$（0.3825）²=0.0722 J
   從開(kāi)始下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少量△E_P=mg•h_OB=0.0745J
由此得出的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）甲；　  該方案摩擦阻力小，誤差小，操作方便
（2）4.83 m/s²； 乙；  　因?yàn)槲矬w的加速度比g小得多
（3）BC 
（4）0.0722；   0.0745；    在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)減少的物體重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚，同時(shí)我們要加強(qiáng)物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．