Question

已知汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.40，若水平公路轉(zhuǎn)彎處的半徑為25m，g取10m/s²，求汽車轉(zhuǎn)彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度為多少？

Answer 1

解析：本題中，摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力，要使汽車不打滑，汽車所需要的向心力不能大于最大靜摩擦力即滑動摩擦力的大小，否則汽車將做離心運動，發(fā)生危險.由此我們可以依據(jù)牛頓第二定律及勻速圓周運動知識進行求解.

    以汽車為研究對象，汽車受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力.作出汽車轉(zhuǎn)彎時的受力示意圖，如圖4-4-6所示，

圖4-4-6

由以上分析可知：F_合f=μF_n=μmg①

又：F_合f≥②

由①②兩式可解得

v≤ m/s=10m/s

故汽車轉(zhuǎn)彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度為10m/s.

方法歸納 注意此處空半格該題的切入點就是汽車不發(fā)生離心運動，即靜摩擦力足以提供向心力F_合f≥.