(03年江蘇卷)(13分)圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩,下端栓一小物塊A,上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)(未穿透),接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短,且圖2中t=0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息,對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量,你能求得哪些定量的結(jié)果?

  解析

由圖2可直接看出,A、B一起做周期性的運(yùn)動(dòng)

 

 T=2t0                       ①

 

令m表示A的質(zhì)量,l表示繩長(zhǎng)。v1表示B陷入A內(nèi)時(shí)即t=0時(shí),A、B的速度(即圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)),v2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度,F(xiàn)1表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力,F(xiàn)2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的拉力,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,得

 

m0v0=(m0+m)v1                                                                  ②

 

在最低點(diǎn)處運(yùn)用牛頓定律可得

 

F1-(m+m0)g=(m+m0)                                                    ③

 

F2+(m+m0)g=(m+m0)                                                    ④

 

根據(jù)機(jī)械能守恒可得

 

2l(m+m0)g=(m+m0)(m+m0)                              ⑤

 

   由圖2可知

   F2=0                                                                                   ⑥

 

F1=Fm                                                                                 ⑦

由以上各式可解得,反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是

 

    m=-m0                                                                         ⑧

 

l=                                                                     ⑨

A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量是機(jī)械能E,若以最低點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn),則

 

E=(m+m0)                                                               ⑩

 

由各式解得  E=g                                                  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(03年江蘇卷)(13分)在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω;電阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;電容器的電容C=100μF。電容器原來(lái)不帶電。求接通電鍵K后流過(guò)R4=的總電量。 

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(03年江蘇卷)(13分)(1)如圖1,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度。

(2)如圖2,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離,F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

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(03年江蘇卷)(13分)(1)如圖1,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度。

(2)如圖2,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離,F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

     

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(03年江蘇卷)(6分)圖中為示波器面板,屏上顯示的是一亮度很低、線條較粗且模糊不清的波形。

 

(1)若要增大顯示波形的亮度,應(yīng)調(diào)節(jié)_______旋鈕。

(2)若要屏上波形線條變細(xì)且邊緣清晰,應(yīng)調(diào)節(jié)______旋鈕。

(3)若要將波形曲線調(diào)至屏中央,應(yīng)調(diào)節(jié)____與______旋鈕。

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