Question

如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運(yùn)動。傳送帶的右端處平滑連接著一個在豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個質(zhì)量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌MN上，開始時滑塊A、B之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使細(xì)繩斷開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)Q后水平飛出，又正好落回N點(diǎn)。已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=，取g=10m／s²。求：
（1）滑塊B到達(dá)Q點(diǎn)時速度的大�。�
（2）滑塊B在半圓軌道P處對軌道的壓力；
（3）壓縮的輕彈簧的彈性勢能E_p。

Answer 1

(1)    (2)12N   (3)5J

（1）．滑塊B從Q飛出后做平拋運(yùn)動，有：
……（1）   （2分）
……（2）  （2分）
由（1）（2）解得……（2分）
（2）．滑塊B從P運(yùn)動到Q過程中滿足機(jī)械能守恒，有：
 ……（3）  （2分）
在Q點(diǎn)有：……（4）  （2分）
由（3）（4）解得：   （2分）
（3）．由（3）得： （1分）
則有，滑塊B在皮帶上做勻減速運(yùn)動（1分）
加速度    （1分）
  （2分）
A、B組成的系統(tǒng)動量守恒 （2分）
彈簧的彈性勢能 （1分）