如圖4-12所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過程中，球?qū)ν驳膲毫κ嵌啻?

圖4-12

思路分析：該題是圓周運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目，小球在豎直方向上只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向筒壁的彈力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.

解析：設(shè)小球下落時(shí)間為t，則h=，t=，要保證小球從B點(diǎn)射出，該段時(shí)間內(nèi)小球轉(zhuǎn)n圈，則t=，故v0=（n=1，2，3，…），小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力F=，（n=1，2，3，…），由牛頓第三定律可知球?qū)ν脖诘膲毫镕′=（n=1，2，3，…），可化簡(jiǎn)得F′=2π2nRmg（n=1，2，3，…）

答案：v0=（n=1，2，3，…）

2π2nRmg（n=1，2，3，…）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）2008年5月12日14時(shí)28分，四川省汶川縣發(fā)生7.8級(jí)地震，它是由該地區(qū)兩塊斷層受到擠壓，造成劇烈上升及平行移動(dòng)而形成的，屬淺源地震．已知地震波分三種：縱波（P波），速度vp=9.9km/s；橫波（S波），速度vs=4.5km/s；面波（L波），速度vL＜vs，是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波，波長(zhǎng)大、振幅強(qiáng)，只能沿地表傳播，是造成建筑物強(qiáng)烈破壞的主要因素．
①位于震源上方的地區(qū)某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有水平擺A和豎直擺B（如圖1甲），地震發(fā)生時(shí)最先劇烈振動(dòng)的是
B
B
擺．
②某市地震觀測(cè)臺(tái)記錄到的地震曲線假若如圖1乙所示，則由圖可知a、b、c三種波形各對(duì)應(yīng)的地震波是a
P波
P波
；b
S波
S波
；c
L波
L波
．若在曲線圖上測(cè)得P波與S波的時(shí)間差為5.4s，則地震觀測(cè)臺(tái)距震源的距離為
45km
45km
．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)室有如下器材：
電流表A1：滿偏電流約500 μA，內(nèi)阻約500Ω；
電流表A2：量程0～300 μA，內(nèi)阻1000Ω；
電流表A3：量程0～1mA，內(nèi)阻100Ω；
定值電阻R0：阻值1kΩ；
滑動(dòng)變阻器R：0～5Ω，額定電流2A；
電池：電動(dòng)勢(shì)2V，內(nèi)阻不計(jì)；電鍵，導(dǎo)線若干．
要較精確地測(cè)出A1表的內(nèi)阻和滿偏電流
①在圖2方框內(nèi)畫出測(cè)量所使用的電路．
②應(yīng)讀取的物理量是：
A1表滿偏時(shí)，A2表的讀數(shù)I2、A3表的讀數(shù)I3
A1表滿偏時(shí)，A2表的讀數(shù)I2、A3表的讀數(shù)I3
．
③用這些量表示的A1表的滿偏電流Ig=
I3-I2
I3-I2
，A1表的內(nèi)阻rg=
I2RA2
I3-I2
I2RA2
I3-I2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖4-12所示，質(zhì)量為m的物體A放在升降機(jī)里的斜面上，斜面傾斜角為θ，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速下落時(shí)（a＜g＝，A相對(duì)斜面靜止.則物體A對(duì)斜面的作用力為（    ）

圖4-12

A.大小是m（g-a），方向豎直向下

B.大小是m（g-a）cosθ，方向豎直向下

C.大小是mgcosθ，方向垂直斜面向下

D.大小是m（g-a），方向垂直斜面向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在足夠長(zhǎng)的直絕緣真空管內(nèi)，有一直徑比管內(nèi)徑略小的帶正電q=4×10-4C,質(zhì)量m=1.0×10-4kg的小球，可在管內(nèi)滑動(dòng)，它與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，現(xiàn)將管豎直放置在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)里，如圖2-12所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T，電場(chǎng)強(qiáng)度E=5N/C，那么小球下落的最大速度是多少？

圖2-12

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖4-12所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求：

圖4-12

(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v2;?

(2)線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1;?

(3)線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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