Question

一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形如圖所示.已知介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為2s，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)所在位置的縱坐標(biāo)為2cm，橫坐標(biāo)為0.5 m.試求從圖示時(shí)刻

開(kāi)始在哪些時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰？

Answer 1

t=kT+

解析:

P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為          

 由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，   t=0時(shí)，=- 

所以P向下振動(dòng)到平衡位置（令上述振動(dòng)方程中y =0）所用時(shí)為 

第一次到達(dá)波峰需時(shí)為                   

考慮到周期性，圖示位置開(kāi)始在t=kT+（式中） 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置            

另解：波的傳播速度為v=      

由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，所以P向下振動(dòng)到平衡位置所需時(shí)間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時(shí)間  t₁=    

第一次到達(dá)波峰的的時(shí)刻為t₂=+ t₁                        

所以質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置的時(shí)刻是t=kT + t₂   （ ）    

即：t=  （ ）