Question

12．某同學(xué)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，得到一條紙帶，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0之間的距離如圖所示，其中每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，小車的速度v₁=0.34m/s．
（2）小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果盡可能精確，并保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實(shí)驗(yàn)過程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實(shí)驗(yàn)者又不知電源頻率已改變，這樣求出的加速度值與真實(shí)值相比是偏小的（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
根據(jù)打點(diǎn)周期的測量誤差，結(jié)合△x=aT²得出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{6.80×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.34m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（30.92-11.50-11.50）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.88m/s²．
（3）電源的實(shí)際頻率偏大，則測量的周期偏大，根據(jù)$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1）0.34，（2）0.88，（3）偏小．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．