Question

11．A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量為P_A=5kg•m/s，B球動(dòng)量為P_B=7kg•m/s，兩球碰后B球動(dòng)量變?yōu)镻_B′=10kg•m/s，則兩球質(zhì)量關(guān)系可能是（　�。�

• A． m_B=m_A
• B． m_B=3m_A
• C． m_B=5m_A
• D． m_B=7m_A

Answer 1

分析 兩球碰撞過程遵守動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒求出碰撞后甲的動(dòng)量．根據(jù)甲球速度大于乙球速度，以及碰撞過程中總動(dòng)能不增加，列出不等式，求出甲與乙質(zhì)量比值的范圍進(jìn)行選擇

解答 解：根據(jù)動(dòng)量守恒得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，
代入解得：p_A′=2kg•m/s．
根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加得到：
$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+$$\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}≥$$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}$，
代入解得$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{21}{51}=\frac{7}{17}$
碰撞前甲的速度大于乙的速度，則有$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}＞\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}＜\frac{5}{7}$
又碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，甲的速度不大于乙的速度，則有$\frac{{P}_{A}′}{{m}_{A}}＜\frac{{P}_{B}′}{{m}_{B}}$，解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}≥\frac{1}{5}$
則$\frac{1}{5}≤\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}≤\frac{7}{17}$
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)碰撞規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．碰撞有三個(gè)基本規(guī)律：一、動(dòng)量守恒；二、系統(tǒng)總動(dòng)能不增加；三、碰撞后如同向運(yùn)動(dòng)，后面的物體的速度不大于前面物體的速度，即要符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況