(2012?廣州一模)如圖所示,有小孔O和O′的兩金屬板正對(duì)并水平放置,分別與平行金屬導(dǎo)軌連接,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域有垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,并一直向右勻速運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻ab進(jìn)入Ⅰ區(qū)域,同時(shí)一帶正電小球從O孔豎直射入兩板間.a(chǎn)b在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),小球勻速下落;ab從Ⅲ區(qū)域右邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),小球恰好從O′孔離開(kāi).已知板間距為3d,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、寬度均為d.帶電小球質(zhì)量為m,電荷量為q,ab運(yùn)動(dòng)的速度為v0,重力加速度為g.求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
(2)ab在Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),小球的加速度大小
(3)小球射入O孔時(shí)的速度v
分析:(1)帶電小球勻速下落,合力為零,電場(chǎng)力與重力平衡.a(chǎn)b在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),由?=BLv0求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由E=
?
3d
求出板間場(chǎng)強(qiáng).由平衡條件可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)ab在Ⅱ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),小球所受的電場(chǎng)力向下,大小不變,由牛頓第二定律求解加速度.
(3)小球在板間先做勻速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解小球射入O孔時(shí)的速度v.
解答:解:(1)ab在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為:
   ?=BLv0…①
金屬板間產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為:E=
?
3d
…②
ab在Ⅰ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),帶電小球勻速下落,有
  mg=qE…③
聯(lián)立①②③得:B=
3mgd
qLv0
…④
(2)ab在Ⅱ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)小球的加速度a,依題意,有
 qE+mg=ma…⑤
聯(lián)立③⑤得:a=2g…⑥
(3)依題意,ab分別在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),小球在電場(chǎng)中分別做勻速、勻加速和勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)發(fā)生的位移分別為S、S、S;ab進(jìn)入Ⅲ磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)速度為v.則:
S=v?
d
v0
…⑦
S=v?
d
v0
+
1
2
?2g(
d
v0
)2
…⑧
S=v
d
v0
…⑨
又v=v+2g?
d
v0
 …⑩
又:S+S+S=3d…(11)
聯(lián)立可得:v=v0-
gd
v0

答:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是
3mgd
qLv0

(2)ab在Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí),小球的加速度大小是2g.
(3)小球射入O孔時(shí)的速度v是v0-
gd
v0
點(diǎn)評(píng):本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合,綜合性較強(qiáng).題中板間電壓等于導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012?廣州一模)如圖,節(jié)水灌溉中的噴嘴距地高0.8m,假定水從噴嘴水平噴出,噴灌半徑為4m,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2.則( 。

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(2012?廣州一模)(1)如圖a是某同學(xué)做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的一條紙帶.


①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz. A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)由于不清晰而未畫(huà)出.試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),推測(cè)F點(diǎn)的位置并在紙帶上標(biāo)出,算出對(duì)應(yīng)的速度vF=
0.70
0.70
m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
②圖b是某同學(xué)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),作出的v-t圖象.根據(jù)圖象,t=0時(shí)的速度v0=
0.20
0.20
m/s、加速度a=
5.0
5.0
m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)用電阻箱、多用電表、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.
①將圖c的實(shí)物連接成可完成實(shí)驗(yàn)的電路.
②完成以下步驟的相關(guān)內(nèi)容:
(i)將多用電表的選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)至
“直流電壓2.5V”或“直流電流100mA”
“直流電壓2.5V”或“直流電流100mA”
擋(填“Ω×1”、“直流電壓2.5V”或“直流電流100mA”).
(ii)調(diào)節(jié)電阻箱,示數(shù)如圖d所示,讀得電阻值R1=
12
12
Ω
(iii)合上開(kāi)關(guān),從多用表上讀得數(shù)值為x1
(iv)重復(fù)(ii)、(iii),收集多組R和x的數(shù)據(jù).
③某同學(xué)根據(jù)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)以及收集到的數(shù)據(jù),作出了如圖e所示的R-
1x
圖線,由此可知,干電池的電動(dòng)勢(shì)E=
1.46
1.46
V(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字);圖線縱軸截距的絕對(duì)值代表
電表與干電池
電表與干電池
的電阻之和.

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