Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M，N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好達到P點，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()

A.甲船也能到達P點

B.兩船渡河時間一定相等

C.兩船相遇在NP直線上的某點(不在P點)

D.兩船不會在渡河中相遇

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小船過河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和.

A．乙船恰好到達正對岸，所以水流向右；甲船的實際運動為水流勻速運動和船沿船頭方向的勻速運動的合運動，合速度的方向顯然不沿船頭方向，所以甲船不能到達P點，而是到達對岸P點的右側(cè)，故A項錯誤.

B．甲乙兩船的速度大小相同，且速度方向與河岸的夾角也相同，則兩船速度在垂直于河岸方向的分速度相同，河寬固定，所以兩船渡河所用時間相等，故B項正確.

CD．由A、B項分析知，甲乙兩船的位置連線始終與河岸平行，且兩船同時到達對岸，所以兩船必然相遇在NP線段中的某一點，即渡河的過程中會相遇，故C項正確，D項錯誤