宇航員站在一星球的表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球,不計阻力,經(jīng)過時間t,小球落到星球表面,測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出的初速度增大到2倍,則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑為R,引力常量G,求該星球的質(zhì)量M.
【答案】分析:先根據(jù)平拋運動的運動學(xué)公式列式求解重力加速度,然后根據(jù)重力等于萬有引力列方程求解星球質(zhì)量.
解答:解:設(shè)距地面高度為h,第一次拋出地水平距離為x,則有:
h2+x2=L2        ①
h2+(2x)2=
h=gt2         ③
設(shè)表面重力加速度為g,對地球表面上質(zhì)量為m的物體有:
聯(lián)立解得:M=
答:該星球的質(zhì)量M為
點評:本題提供了利用重力加速度估測星球質(zhì)量的一種方法,利用平拋運動的分位移和合位移關(guān)系公式計算出重力加速度是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

宇航員站在一星球表面上,沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個小球,測得經(jīng)過時間t小球落在斜面上的另一點Q,已知該星球的半徑為R,求:
(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的第一宇宙速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2003?順德區(qū)模擬)宇航員站在一星球表面上,沿水平方向以V0的初速度拋出一個小球,沒得拋出點的高度h,與落地點之間的水平距離為L.已知該星球的半徑為R,求該星球的第一宇宙速度(即:人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運動必須具有的速度.)

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科目:高中物理 來源: 題型:

宇航員站在一星球表面上的h高處,沿水平方向以初速度v0拋出一小球,小球落在星表面,測得拋出點與落地點之間的距離為L,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,求該星球的質(zhì)量M和密度ρ.

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科目:高中物理 來源: 題型:

宇航員站在一星球表面上,以v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球又落回原處,已知星球的半徑為R,萬有引力常量為G,不考慮星球的自轉(zhuǎn),試求:
(1)小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g;
(2)星球的質(zhì)量M.

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科目:高中物理 來源:0103 期中題 題型:計算題

宇航員站在一星球的表面上,由距地H高處,以初速度沿水平方向拋出一個小球,小球落到星球的表面,測得水平位移為L。該星球的半徑為R,萬有引力常量為G,求該星球的質(zhì)量M。

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