分析 (1)滑塊在小車滑行過程,系統(tǒng)所受的合外力為零,動量守恒,可求出共同速度.小車的長度與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能有關(guān).當兩者速度相同滑塊剛好滑到小車的右端時,小車的長度最短,根據(jù)能量守恒求解最小長度;
(2)滑塊m恰好從Q點離開圓弧軌道時,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求得經(jīng)過Q點時的速度.小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動,對滑塊從車上開始滑動到運動到Q點的過程,運用動能定理即可求得滑塊滑過的距離,由幾何關(guān)系求出小車的長度;
(3)滑塊不脫離圓軌道可能從Q點離開軌道,也可能滑到T點,根據(jù)動能定理結(jié)合上題的結(jié)果可求出L的范圍.
解答 解:(1),設(shè)小車的最小長度為L1,由能量守恒定律得:
μmgL1=12mv02-12(m+M)v12,解得:L1=3m;
(2)m恰能滑過圓弧的最高點,由牛頓第二定律得:mg=mv2QR,
小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動,運動到最高點Q,
在這個過程對滑塊由動能定理:-μmgL2-mg•2R=12mvQ2-12mv12,
解得:L2=1m,所以小車長度:L=L1+L2=4m;
(3)由(2)可知,滑塊要想運動到Q點,小車的長度L必須滿足:3m≤L≤4m;
若滑塊恰好滑至14圓弧到達T點時速度為0,則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道.
小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動,運動到T點,在這個過程對滑塊由動能定理:
-μmgL2′-mgR=0-12mv12,解得:L2′=2.8m,
所以小車長度:L′=L1+L2′=5.8m,小車的長度L必須滿足:L≥5.8m;
當L=7m時滑塊恰好在P點停止,故L不能大于7m,否則滑塊不能到達P點,
因此長度的范圍為,5.8m≤L≤7m,
答:
(1)小車的最小長度為3m;
(2)滑塊m恰好從Q點離開圓弧軌道時小車的長度為4m;
(3)小車的長度L范圍是:3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m時滑塊不脫離軌道.
點評 當遇到相互作用的問題時要想到運用動量守恒定律并結(jié)合能量守恒定律求解,當遇到豎直面內(nèi)圓周運動問題時注意臨界速度的求法.該題還要注意對滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道的情景分析.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
對應(yīng)點 | B | C | D | E | F |
速度(m/s) | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | K閉合瞬間,B亮,A不亮 | B. | K閉合穩(wěn)定后,A、B一直都亮著 | ||
C. | K斷開瞬間,A亮一下再熄滅 | D. | K斷開瞬間,A、B同時熄滅 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | EC>EA>EB | B. | EA>EB>EC | C. | ϕB=ϕC>ϕA | D. | ϕA=ϕC>ϕB |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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