Question

17．如圖所示，某質點沿半徑為r的圓弧軌道以恒定的速率v由a點運動到b點，且OA垂直于OB，有關質點的運動，下列描述正確的是（　�。�

• A． 質點的位移大小為$\frac{πr}{2}$，路程為$\frac{πr}{2}$
• B． 質點的位移大小為$\sqrt{2}r$，路程為$\frac{πr}{2}$
• C． 質點在a、b兩點的速度相同
• D． 質點從a到b的平均速度大小是$\frac{2\sqrt{2}}{π}$v

Answer 1

分析 根據(jù)位移和路程的定義可明確對應的位移和路程的大小；再根據(jù)運動過程求出運動時間，由平均速度公式可求得平均速度的大�。�

解答 解：A、位移為起點到終點的有向線段，由幾何關系可知，位移l=$\sqrt{2}r$；
路程s=$\frac{2πr}{4}$=$\frac{πr}{2}$；
故A錯誤，B正確；
C、質點在ab兩點的速度方向不同，故速度不同；故C錯誤；
D、質點運動到b的時間t=$\frac{πr}{2v}$； 質點從a到b的平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}$=$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$；故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查平均速度、位移和路程的計算問題，要注意明確位移與路程、平均速度和平均速率等相近物理量的區(qū)別和聯(lián)系．