Question

5．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實(shí)驗(yàn)精確測定，近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時(shí)間，以穩(wěn)定的氦氛激光的波長為長度標(biāo)準(zhǔn)，用光學(xué)干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時(shí)間，能將g值測得很準(zhǔn)，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)豎直向上拋出小球，小球又落至原處O點(diǎn)的時(shí)間為T₂，在小球運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球離開P點(diǎn)后又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于（　�。�

• A． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{T_2^2-T_1^2}$
• C． $\frac{8H}{{{{（{T_2}-{T_1}）}^2}}}$
• D． $\frac{H}{{4{{（{T_2}-{T_1}）}^2}}}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性，物體做豎直上拋時(shí)其上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間和落回所用時(shí)間相等，整個(gè)過程為勻變速運(yùn)動(dòng)，可以看作先向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向下的自由落體運(yùn)動(dòng)兩部分組成．

解答 解：（1）小球從O點(diǎn)上升到最大高度過程中：
h₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{2}$）²      ①
小球從P點(diǎn)上升的最大高度：
h₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{2}$）²      ②
依據(jù)題意：h₁-h₂=H  ③
聯(lián)立①②③解得：
g=$\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故選：A

點(diǎn)評 分析物體運(yùn)動(dòng)的形式，根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，然后選擇相應(yīng)的規(guī)律求解是解決運(yùn)動(dòng)問題的基本思路，要在學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)解題思路．