16分)如圖甲所示,空間存在一垂直紙面向里的水平磁場,磁場上邊界OM水平,以O(shè)點為坐標(biāo)原點,OM為x軸,豎直向下為y軸,磁感應(yīng)強度大小在x方向保持不變、y軸方向按B=ky變化,k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放,運動過程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi),當(dāng)線框下降h0(h0<L)高度時達(dá)到最大速度,線框cd邊進(jìn)入磁場時開始做勻速運動,重力加速度為g。求:
(1)線框下降h0高度時速度大小v1和勻速運動時速度大小v2;
(2)線框從開始釋放到cd邊剛進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE;
(3)若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出,在圖乙中大致畫出線框上a點的軌跡。
解:(1)線框下降h0高度時達(dá)到最大速度,電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1=B1Lv1/R
由平衡條件,mg= B1 I1L,
解得:v1=
(2)線框cd邊進(jìn)入磁場開始做勻速運動時,電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2=B2Lv2/R,
I2=kL2v2/R,
由平衡條件,mg= B2 I2L
解得:v2=。
E=mgL-mv22
解得△E=mgL-。
(3)線框上a點的軌跡如圖所示。
利用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、平衡條件、能量守恒定律及其相關(guān)知識列方程解答。
練習(xí)冊系列答案
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湛江作為全球最大的電飯鍋生產(chǎn)基地,電飯鍋產(chǎn)量占世界六成以上,電飯鍋總產(chǎn)值150億元,總產(chǎn)量5000萬只。關(guān)于電飯鍋和電磁灶,下列說法正確的是()
A電飯鍋采用了磁場感應(yīng)渦流加熱原理
B電磁灶采用了磁場感應(yīng)渦流加熱原理
C電飯鍋采用了電阻絲通電加熱原理
D電磁灶采用了電阻絲通電加熱原理

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如圖所示,導(dǎo)體棒ab、cd均可在各自的導(dǎo)軌上無摩擦地滑動,導(dǎo)軌電阻不計,磁場的磁感強度B1、B2的方向如圖,大小隨時間變化的情況如圖2所示。在0–t1時間內(nèi)(      )
A.若ab不動,則ab、cd中均無感應(yīng)電流
B.若ab不動,則ab中有恒定的感應(yīng)電流,但cd中無感應(yīng)電流
C.若ab向左勻速運動,則ab中有從a到b的感應(yīng)電流,cd向右運動
D.若ab向左勻速運動,則ab中有從a到b的感應(yīng)電流,cd向左運動

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把一條形磁鐵從圖示位置由靜止釋放,穿過采用雙線繞法的通電線圈,此過程中條形磁鐵做
A.減速運動
B.勻速運動
C.自由落體運動
D.變加速運動

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如圖所示,電動機通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來靜止的長為L=1m,質(zhì)量m=0.1㎏的導(dǎo)體棒ab,導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計的金屬框架上,導(dǎo)體棒的電阻R=1Ω,磁感強度B=1T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)體框架所在平面,當(dāng)導(dǎo)體棒在電動機牽引下上升h=3.8m時,獲得穩(wěn)定速度,此過程導(dǎo)體棒產(chǎn)生熱量Q=2J。電動機工作時,電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V和1A,電動機的內(nèi)阻r=1Ω,不計一切摩擦,g=10m/s2,求:
 
(1)導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少?
(2)導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時間是多少?

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邊長a=0.1m,電阻R=0.2Ω的正方形線框,以速度v=0.2m/s勻速穿過寬度均為a的兩個勻強磁場,這兩個磁場的方向相反,都和紙面垂直,磁感應(yīng)強度B的大小均 為0.5T,線框運動方向與線框的一邊平行且與磁場邊緣垂直,取逆時針方向的電流為正方向,在穿過磁場的過程中,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是圖2中的:

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(12分)如圖所示,足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為lb、c兩點間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿,其質(zhì)量為m、有效電阻值為R,桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿,使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動,g為重力加速度,不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求:
⑴導(dǎo)體桿上升h高度的過程中通過電阻的電量;
⑵設(shè)導(dǎo)體桿從=0時刻由靜止開始運動,試推導(dǎo)出導(dǎo)體桿所受拉力隨時間變化的關(guān)系式。

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關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,下列說法中正確的是
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B.電磁感應(yīng)現(xiàn)象說明了在自然界中電一定能產(chǎn)生磁
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D.電磁感應(yīng)現(xiàn)象是指閉合回路滿足一定的條件產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象

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如圖所示,半徑為a、電阻為R的圓形閉合金屬環(huán)位于有理想邊界的勻強磁場右邊沿,環(huán)平面與磁場垂直,F(xiàn)用水平向右的外力F將金屬環(huán)從磁場中勻速拉出,作用于金屬環(huán)上的拉力F與位移x的關(guān)系圖像應(yīng)是下圖中的:

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