Question

一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，經(jīng)過2s后波形如圖中虛線所示．求這列波的波速．

Answer 1

分析：由圖讀出波長．波向右傳播的最短距離為1m，向左傳播的最短距離為3m．考慮波的雙向性和周期性，分別寫出向左傳播或向右傳播的速度的通項(xiàng)．

解答：解：由圖可知：波長λ=8m，若波沿x軸正方向傳播：△t=（n+

1

4

）T，得 T=

4△t

4n+1

v=

λ

T

=

λ

4△t 4n+1

=

λ

4△t

（4n+1 ）=

8

4×2

×（4n+1）m/s=（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…）
同理，若波沿x軸負(fù)方向傳播：△t=（n+

3

4

）T，v=

λ

T

解得：v=（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3…）
答：若波沿x軸正方向傳播這列波的波速為（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3…），若波沿x軸負(fù)方向傳播這列波的波速為（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3…）．

點(diǎn)評：本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題，關(guān)鍵是理解波的周期性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識列出通項(xiàng)式．