精英家教網(wǎng)在一個邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁強，一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶電粒子從BC邊的中點垂直BC方向射入磁場中，如圖所示，為使該粒子能從AB邊（或AC邊）射出，則帶電粒子的初速度v必須大于
 
．
分析：本題粒子的半徑確定，圓心必定在BC直線上，當(dāng)軌跡與AB相切時為臨界情況，畫出軌跡圖，由幾何知識確定半徑的大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程表示出v，代入r即可求解．
解答：解：如圖當(dāng)粒子運動軌跡與AB相切時為臨界情況：
精英家教網(wǎng)
設(shè)此時粒子半徑為r，由幾何知識可得：
2r
3
+r=
a
2

解得：r=
3
a
2(2+
3
)

根據(jù)牛頓第二定律qvB=m
v2
r

得：v=
qBr
m
=
qBa
3
2m(2+
3
)

v必須大于此值．
故答案為：
qBa
3
2m(2+
3
)
．
點評：考查帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，關(guān)鍵是找到相切的臨界情況后由幾何知識確定軌道半徑．
練習(xí)冊系列答案
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（2013?虹口區(qū)二模）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的等邊三角形導(dǎo)線框架EFG正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過
T
6
導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這
T
6
時間內(nèi)（　　）

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精英家教網(wǎng)用三根輕桿做成一個邊長為L的等邊三角形的框架，在其中兩個頂點處各固定一個小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m．現(xiàn)將三角形框架的第三個頂點懸掛在天花板上O點，框架可繞O點自由轉(zhuǎn)動．有一水平方向的力F作用在小球A上，使OB間的桿恰好靜止于豎直方向，現(xiàn)將F撤去，則力F的大小以及撤去F后A球運動到最低點時的速度大小分別為（　�。�
A、
2
3
3
mg，
3gL
3
B、2
3
mg，
3gL
3
C、2
3
mg，
gL
D、
2
3
3
mg，
gL

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年寧波市八校聯(lián)考）(4分)在一個邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁強, 一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶電粒子從BC邊的中點垂直BC方向射入磁場中, 如圖所示, 為使該粒子能從AB邊(或AC邊)射出, 則帶電粒子的初速度v必須大于            。

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一個邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)分布著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶正電粒子沿AB邊射入磁場中，為使該粒子能從BC邊射出，帶電粒子的初速度大小至少為         。
 
 


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