Question

如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星，b與c半徑相同，則（　�。�

• A、線速度V_b=V_c＜V_a
• B、周期T_b=T_c＞T_a
• C、b與c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D、c加速，就可在此時運行的軌道追上b

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星為萬有引力充當向心力，故由萬有引力公式可得出不同規(guī)道上的線速度、角速度及向心加速度的關系．

解答：解：A、根據萬有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得線速度v=

GM r

，即半徑越大，線速度越小，故v_b=v_c＜v_a，故A正確；
B、根據萬有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得周期T=2π

r3 GM

，即半徑越大，周期越大，故T_b=T_c＞T_a，故B正確；
C、根據萬有引力等于向心力G

Mm

r2

=ma，得向心力加速度a=

GM

r2

，即半徑越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C錯誤；
D、c加速，向心力大于萬有引力，要做離心運動，軌道半徑變大，不可能在原來運行的軌道追上b，故D錯誤．
故選：AB．

點評：天體的運動中比較各量的變化一定要緊密結合萬有引力定律，所有的結論都應是由萬有引力推出的．