Question

20．如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，由一輕彈簧固連在墻上，有一質(zhì)量為m的子彈以速度v₀水平射入木塊并留在其中，當木塊又回到原來位置的過程中，墻對彈簧的沖量大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{{2{m^2}{v_0}}}{M+m}$
• C． $\frac{{2Mm{v_0}}}{M+m}$
• D． 2mv₀

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出子彈射入木塊后的速度，再根據(jù)動量定理求出木塊受到的彈簧的沖量，即可得到墻對彈簧的沖量．

解答 解：由于子彈射入木塊的時間極短，系統(tǒng)的動量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．
從彈簧被壓縮到木塊第一次回到原來的位置過程中，速度大小不變，方向改變，對木塊（含子彈），根據(jù)動量定理得：
I=-（M+m）v-（M+m）v=-2（M+m）$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=-2mv₀．
由于彈簧的質(zhì)量不計，則墻對彈簧的彈力等于彈簧對木塊的彈力，所以墻對彈簧的沖量大小等于彈簧對木塊的沖量大小，為2mv₀．
選項ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內(nèi)力遠大于外力，故動量守恒．在力和力的作用時間未知時，運用動量定理是沖量常用的方法．