Question

13．如圖金屬圓環(huán)質(zhì)量為m，半徑為r，用絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，離O點(diǎn)下方$\frac{L}{2}$處有一寬度為$\frac{1}{4}$L，垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場，同一高度處各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．現(xiàn)將環(huán)拉至與O點(diǎn)等高位置M點(diǎn)靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，擺動(dòng)過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 由楞次定律知，進(jìn)入磁場或離開磁場過程中，安培力方向總與環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向相反
• B． 環(huán)進(jìn)入或離開磁場時(shí)，安培力的方向總是沿豎直方向
• C． 在環(huán)達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)狀態(tài)的整個(gè)過程中，環(huán)產(chǎn)生的熱量為mg$\frac{3}{4}$L
• D． 環(huán)進(jìn)入磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，離開磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針

Answer 1

分析 金屬環(huán)穿過磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬環(huán)中產(chǎn)生焦耳熱，環(huán)的機(jī)械能減少，當(dāng)金屬環(huán)在磁場下方，不再進(jìn)入磁場時(shí)，環(huán)的機(jī)械能不變，環(huán)穩(wěn)定擺動(dòng)，由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、當(dāng)環(huán)進(jìn)入磁場或離開磁場的過程中，圓環(huán)在磁場中的那一部分才受到的安培力，在磁場中的那一部分的等效長度是環(huán)與磁場的邊界的兩個(gè)交點(diǎn)之間的弦長度，所以環(huán)進(jìn)入或離開磁場時(shí)，安培力的方向總是沿豎直方向，而不是與環(huán)運(yùn)動(dòng)的方向相反．故A錯(cuò)誤，B正確，
C、當(dāng)環(huán)在磁場下方擺動(dòng)，不再進(jìn)入磁場時(shí)，擺動(dòng)穩(wěn)定，金屬環(huán)中產(chǎn)的焦耳熱等于環(huán)減少的機(jī)械能，由能量守恒定律得：
Q=mg（$\frac{L}{2}$+$\frac{L}{4}$）=mg$\frac{3}{4}L$；故C正確；
D、環(huán)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過環(huán)的磁通量保持不變，所以沒有感應(yīng)電流．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 在金屬環(huán)穿過磁場時(shí)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，環(huán)減少的機(jī)械能就等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱．同時(shí)要注意，當(dāng)環(huán)環(huán)進(jìn)入或離開磁場時(shí)，安培力的方向總是沿豎直方向，而不是與環(huán)運(yùn)動(dòng)的方向相反，這是容易錯(cuò)誤的地方．