【題目】有兩個完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動的軌跡為OD曲線,如圖所示.
(1)已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為Δt,求碰撞過程中A對B平均沖力的大;
(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動,特制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會脫離軌道).
a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動量pB的大小關(guān)系;
b.在OD曲線上有一點(diǎn)M,O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點(diǎn)時的水平分速度和豎直分速度.
【答案】(1) (2)a. A下滑到任意一點(diǎn)的動量總和是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動量.b. v0 ,v0
【解析】
(1)AB滑塊在碰撞的過程中動量守恒,根據(jù)動量守恒可以求得碰后B的速度的大小,在由動量定理可以求得AB之間的相互的作用力的大;
(2)a、A滑塊在運(yùn)動的過程中,只有重力做功,它的機(jī)械能守恒,而B做的是平拋運(yùn)動,B有一個水平方向的初速度,所以在任意的一個位置,B的合速度都要比A的速度大,由此可以分析它們的動量的關(guān)系;b、M點(diǎn)在平拋運(yùn)動的軌跡上,所以M點(diǎn)水平的位移和豎直方向上的位移滿足平拋運(yùn)動的規(guī)律,再根據(jù)B滑塊做的是平拋運(yùn)動,可以求得在M點(diǎn)的水平速度和豎直速度之間的關(guān)系.
(1)滑塊A與B正碰,滿足
mvA-mVB=mv0 ①
mvA2+mvB2=mv02②
由①②,解得vA=0,vB=v0,
根據(jù)動量定理,滑塊B滿足F△t=mv0
解得.
所以碰撞過程中A對B平均沖力的大小為.
(2)a.設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d.
A、B由O點(diǎn)分別運(yùn)動至該點(diǎn)過程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒.
選該任意點(diǎn)為勢能零點(diǎn),有
EA=mgd,EB=mgd+mv02
由于 ,
有 ,
即PA<PB
所以A下滑到任意一點(diǎn)的動量總和是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動量.
b.以O為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對B有
x=v0t,
y=gt2
B的軌跡方程 ,
在M點(diǎn)x=y,所以y= ③
因?yàn)?/span>A、B的運(yùn)動軌跡均為OD曲線,故在任意一點(diǎn),兩者速度方向相同.
設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為vBx和vBy,速率為vB;
A水平和豎直分速度大小分別為vAx和vAy,速率為vA,則 ,④
B做平拋運(yùn)動,故vBx=v0,vBy= ,vB= ⑤
對A由機(jī)械能守恒得vA=,⑥
由④⑤⑥得,
將③代入得 vAx=v0 ,vAy=v0.
所以A通過M點(diǎn)時的水平分速度為v0 ,豎直分速度的大小為v0.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為正方形,區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,區(qū)域有方向平行的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一帶電粒子從點(diǎn)沿方向射入磁場后經(jīng)過的中點(diǎn)進(jìn)入電場,接著從點(diǎn)射出電場。若不計(jì)粒子的重力,下列說法正確的是
A. 粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為正方形邊長的一半
B. 電場的方向是由指向
C. 粒子在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能相等
D. 粒子在磁場、電場中運(yùn)動的時間之比為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】2014年10月24日,“嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空,為計(jì)劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路,并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面。“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后進(jìn)入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進(jìn)入大氣層。如圖所示,虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R,地心到d點(diǎn)距離r,地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A. “嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)
B. “嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于
C. “嫦娥五號”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率
D. “嫦娥五號”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角為θ=37°的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,兩導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置,空間存在的垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一沿導(dǎo)軌平面向下的初速度v0使其沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動,已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m,電阻相等,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.75,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。從ab開始運(yùn)動到兩棒相對靜止的整個運(yùn)動過程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸,下列說法正確的是( 。
A. 導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為
B. 導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為
C. 當(dāng)導(dǎo)體棒cd的速度為時,導(dǎo)體棒ab的速度為
D. 當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為時,導(dǎo)體棒cd的速度為
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【題目】實(shí)驗(yàn)室能夠提供如下實(shí)驗(yàn)器材
A.電流表(量程3A,內(nèi)阻0.1Ω)
B.定值電阻R1(阻值3KΩ,額定電流0.5A)
C.定值電阻R2(阻值30Ω,額定電流1.0A)
D.電池組(電動勢略小于3V,內(nèi)阻不計(jì))
E.開關(guān)若干
F.導(dǎo)線若干
為了測量一電壓表(量程3V,內(nèi)阻約3KΩ)的內(nèi)阻,某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)了如圖兩個實(shí)驗(yàn)電路圖。
(1)為了準(zhǔn)確測量電壓表的內(nèi)阻,應(yīng)該選擇______(填“甲”或“乙”)電路圖;
(2)需要用到的器材有______(填器材前的編號);
(3)依據(jù)所選電路,結(jié)合測量結(jié)果寫出計(jì)算電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式RV=______;簡要說明所用物理量的意義______。
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【題目】如圖所示,絕熱性能良好的汽缸開口向上,缸中用絕熱性能良好的活塞封閉一段氣體,氣柱的長為h,活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且氣密性良好,活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,開始時缸中氣體的溫度為T0,重力加速度為g。
①若在汽缸上放一個質(zhì)量為m的物塊,再給缸中氣體加熱,使氣柱長仍為h,則加熱后氣體的溫度為多少?
②若只給缸中氣體緩慢加熱,當(dāng)氣體溫度為2T0時,電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q,則氣體的內(nèi)能增加多少?
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【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用圖示裝置探究影響平行板電容器電容的因素。若兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中,假定極板所帶電荷量不變,下列判斷中正確的是
A. 保持S不變,增大d,則C變小,θ變大
B. 保持S不變,增大d,則C變大,θ變小
C. 保持d不變,減小S,則C變小,θ變大
D. 保持d不變,減小S,則C變大,θ變小
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【題目】如圖甲所示,在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場,在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點(diǎn)、半徑為R的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)存在垂直于面的勻強(qiáng)磁場,電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示,設(shè)電場強(qiáng)度豎直向下為正方向,磁場垂直紙面向里為正方向,電場、磁場同步周期性變化(每個周期內(nèi)正、反向時間相同)。一帶正電的小球A沿y軸方向下落,t=0時刻A落至點(diǎn),此時,另一帶負(fù)電的小球B從圓形區(qū)域的最高點(diǎn)處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)A球再下落R時,B球旋轉(zhuǎn)半圈到達(dá)點(diǎn);當(dāng)A球到達(dá)原點(diǎn)O時,B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點(diǎn);然后A球開始做勻速運(yùn)動。兩球的質(zhì)量均m,電荷量大小為q,不計(jì)空氣阻力及兩小球之間的作用力,重力加速度為g,求:
(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小;
(2)小球B做勻速圓周運(yùn)動的周期T及勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(3)電場、磁場變化第一個周期末A、B兩球間的距離S。
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【題目】如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達(dá)地面時,速度與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是 ( )
A. 小球水平拋出時的初速度大小
B. 小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為
C. 若小球初速度增大,則平拋運(yùn)動的時間變長
D. 若小球初速度增大,則θ減小
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