Question

1．如圖所示，面積S=0.5m²，匝數(shù)n=100匝，內阻r=2.0Ω，的矩形線圈放在磁感應強度為B=0.02T的勻強磁場中，使它繞垂直于磁場的00’軸以角速度ω=100πrad/s勻速轉動，線圈通過電刷與一個阻值R=20Ω的電阻連接，V為交流電壓表．求：
（1）線圈從圖示位置轉過60°時，交流電壓表V的讀數(shù)；
（2）線圈從圖示位置轉過90°的過程中，電阻R中通過的電荷量．

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．電流表測量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關系求出電動勢的有效值；
（2）根據(jù)電量表達式，與感應電動勢結合，得出q=I•△t=n$\frac{△∅}{R+r}$公式，從而可求得．

解答 解：（1）感應電動勢最大值E_m=nBSω=100×0.02×0.5×100π=100πV；
有效值：E=$\frac{100π}{\sqrt{2}}$V=50π$\sqrt{2}$V
（2）由圖示位置轉過90°的過程中，通過R上的電量
Q=$\overline{I}$t=$\frac{n△Φ}{R+r}$=$\frac{100×0.02×0.5}{22}$=0.05C；
答：（1）交流電壓表的示數(shù)為50π$\sqrt{2}$V；
（2）由圖示位置轉過90°的過程中，通過R的電量是0.05C

點評 此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉動時產(chǎn)生的感應電動勢的表達式，產(chǎn)生電動式的線圈相當于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值．