如圖所示,一束電子從Y軸上的a點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.為了使電子束通過X軸上的b點,可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強電場.此電場的電場強度為E,電場區(qū)域沿Y軸方向為無限長,沿X軸方向的寬度為s,且已知Oa=L,Ob=2s,求該電場的左邊界與b點的距離.
分析:若電子在離開電場之前已經(jīng)到達N點,結(jié)合粒子在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做勻加速直線運動,結(jié)合運動學(xué)公式求出電場的左邊界與點N的距離.
若電子在離開電場之后做一段勻速直線運動到達N點,則電子先做類平拋運動,出電場后做勻速直線運動,結(jié)合運動學(xué)公式求出電場的左邊界與點N的距離.
解答:解:電子進入電場后沿x軸方向做勻速直線運動,沿y軸方向做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得電子運動的加速度a大小為:a=
eE
m

設(shè)該電場的左邊界與點N之間的距離為d,電子在電場中的運動時間為t.則可以分為兩種情況討論:
若電子在離開電場前到達B點,則d=v0t≤s
L=
1
2
at2=
eE
2m
t2,
解得,d=
2m
v
2
0
L
eE

若電子在離開電場后到達B點,s<d≤2s
s=v0t,h=
1
2
at2=
1
2
eE
m
t2,
tanθ=
vy
v0
=
at
v0
=
eEs
mv0
,
則根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ=
L-h
d-s

由以上兩式,解得:d=
m
v
2
0
L
Ees
+
s
2

故該電場的左邊界與b點的距離為
m
v
2
0
L
Ees
+
s
2

答:該電場的左邊界與b點的距離為
2m
v
2
0
L
eE
m
v
2
0
L
Ees
+
s
2
點評:解決本題的關(guān)鍵分析清楚粒子的運動規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解.
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如圖所示,一束電子從y軸上的M點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度大小為v0,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.為使電子束通過x軸上N點,可在第一象限的某區(qū)域加一個沿y軸正方向的勻強電場,此電場的電場強度為E.電場區(qū)域沿y軸正方向為無限長,沿x軸方向的寬度為s,且已知
OM
=L,
ON
=2s.求該電場的左邊界與點N的距離.

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(12分)如圖所示,一束電子從Y軸上的a點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e。為了使電子束通過X軸上的b點,可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強電場。此電場的電場強度為E,電場區(qū)域沿Y軸方向為無限長,沿X軸方向的寬度為s,且已知Oa=L,Ob=2s,求該電場的左邊界與b點的距離。

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如圖所示,一束電子從x軸上的A點以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e .為了使電子束通過y軸上的B點,可在第一象限的某區(qū)域加一個沿x軸正方向的勻強電場,此電場的電場強度為E,電場區(qū)域沿x軸方向為無限長,沿y軸方向的寬度為s,且已知OA=L,OB=2s,求該電場的下邊界與B點的距離.

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