Question

【題目】如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時(shí)刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示．若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

Answer 1

【答案】vB＝m/s ，0.5

【解析】

試題由題意知：物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)

在M點(diǎn)， 只有重力提供向心力：mg＝m

對(duì)物塊從B到M應(yīng)用動(dòng)能定理：－mgR（1＋cos37°）＝mv－mv

代入數(shù)據(jù)可求得：vB＝m/s

（2）v－t圖可知物塊運(yùn)動(dòng)的加速度　a＝10m/s2

由牛頓第二定律得：

mgsin37°＋μmgcos37°＝ma

則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝＝0.5