【題目】關(guān)于行星的運(yùn)動,開普勒第三定律指出:行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即 ,k是一個(gè)對所有行星都相同的常量。

(1)將行星繞太陽的運(yùn)動按勻速圓周運(yùn)動處理,請推導(dǎo)太陽系中該常量k的表達(dá)式。(已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M)

(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測定月地距離為r1=3.8×108m,月球繞地球運(yùn)動的周期T1=2.4×106S。①推導(dǎo)地球質(zhì)量M的表達(dá)式。②估算其數(shù)值。(G=6.67×N·m2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

【答案】(1) (2) 6×1024kg

【解析】(1)將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理,則軌道半徑r=a,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得,,

解得
(2)根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得,,

解得
代入數(shù)據(jù)解得M=6×1024kg.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在緊直面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,曲線 位于第一象限的部分如圖,在曲線上不同點(diǎn)以初速度 x軸負(fù)方向水平拋出質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球,小球下落過程中都會通過坐標(biāo)原點(diǎn),之后進(jìn)入第三象限的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ,方垂直紙面向里,小球恰好做勻速圓周運(yùn)動,并在做圓周運(yùn)動的過程中都能打到y軸負(fù)半軸上(已知重力加速度g=10m/s2,q/m=102C/kg)。求:

(1)第三象限的電場強(qiáng)度大小及方向:

(2)沿水平方向拋出的初速度v0:

(3)為了使所有的小球都能打到y軸的負(fù)半軸,所加磁場區(qū)域的最小面積。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩塊豎直放置的平行金屬板A、B,板距d=0.04 m,兩板間的電壓U=400 V,板間有一勻強(qiáng)電場.在A、B兩板上端連線的中點(diǎn)Q的正上方,距Qh=1.25 mP點(diǎn)處有一帶正電的小球,已知小球的質(zhì)量m=5×106 kg,電荷量q=5×108 C.設(shè)AB板足夠長,g10 m/s2.試求:

(1)帶正電的小球從P點(diǎn)開始由靜止下落,經(jīng)多長時(shí)間和金屬板相碰;

(2)相碰時(shí),離金屬板上端的距離多大.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處,A、B兩點(diǎn)水平距離為16 m,豎直距離為2 m,A、B間繩長為20 m。質(zhì)量為10 kg的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點(diǎn)所在水平面為參考平面,猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))(

A. -1.2×103 J B. -7.5×102 J C. -6.0×102 J D. -2.0×102 J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度g勻加速提升一段距離h,關(guān)于此過程的下列說法中正確的是(

A. 人手對物體做功為mgh B. 物體動能增量為mgh

C. 物體的重力勢能增加mgh D. 物體的機(jī)械能增加mgh

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1L2,輸電線的等效電阻為R,開始時(shí),開關(guān)S斷開,當(dāng)S接通時(shí),以下說法中正確的是(  )

A. 副線圈兩端M、N的輸出電壓減小

B. 原線圈中的電流增大

C. 通過燈泡L1的電流減小

D. 副線圈輸電線等效電阻R上的電壓降增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示電路中,L為電阻很小的線圈,G1G2為零點(diǎn)在表盤中央的相同的電流表.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),電流表G1指針偏向右方,那么當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),將出現(xiàn)的現(xiàn)象是(  )

A. G1G2指針都立即回到零點(diǎn)

B. G1指針立即回到零點(diǎn),而G2指針緩慢地回到零點(diǎn)

C. G1指針緩慢回到零點(diǎn),而G2指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點(diǎn)

D. G1指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點(diǎn),而G2指針緩慢地回到零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用如圖甲裝置探究彈簧的彈性勢能EP與彈簧伸長量Δx之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條寬度d。如圖乙所示測量值d=__________mm

(2)按圖甲豎直懸掛好輕質(zhì)彈簧,將輕質(zhì)遮光條水平固定在彈簧下端;在立柱上固定一指針,標(biāo)示出彈簧不掛重錘時(shí)遮光條下邊緣的位置,并測出此時(shí)彈簧長度x0

(3)測量出重錘質(zhì)量m,用輕質(zhì)細(xì)線在彈簧下方掛上重錘,測量出平衡時(shí)彈簧的長度x1,并按甲圖所示將光電門的中心線調(diào)至與遮光條下邊緣同一高度,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,則此彈簧的勁度系數(shù)k=__________(用題目所給字母符號表示)

(4)用手緩慢地將重錘向上托起,直至遮光條下邊緣回到彈簧原長標(biāo)記指針處(保持細(xì)線豎直),迅速釋放重錘使其無初速下落,光電門記下遮光條經(jīng)過的時(shí)間△t,則此時(shí)彈簧的彈性勢能Ep=__________(用題目所給字母符號表示)

(5)換上不同質(zhì)量的重錘,重復(fù)步驟3、4,計(jì)算出相關(guān)結(jié)果,并驗(yàn)證彈性勢能Ep與彈簧伸長量△x之間的關(guān)系

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖)。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m拖桿質(zhì)量可以忽略;拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ,重力加速度為g,某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為θ。

1)若拖把頭在地板上勻速移動,求推拖把的力的大小。

2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動的水平推力與此時(shí)地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0,若θ≤θ0,則不管沿拖桿方向的推力多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動。求這一臨界角的正切tanθ0。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案