Question

19．在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用兩個(gè)單擺測(cè)得其周期分別為T₁、T₂，已知兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之和為L(zhǎng)，則測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速的表達(dá)式為$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，對(duì)兩個(gè)單擺分別列式，再化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得：
  T₁=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$
  T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{2}}{g}}$
據(jù)題有：L₁+L₂=L．
聯(lián)立以上各式解得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確實(shí)驗(yàn)原理：?jiǎn)螖[的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，應(yīng)用單擺周期公式即可正確解答．