Question

17．在做“探究平拋運動”的實驗時，實驗小組讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．
（1）為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上C． （只有一項正確．）
A．用鉛筆記錄小球位置時，每次必須嚴格地等距離下降
B．為了減小誤差，應盡量減小小球和軌道的摩擦
C．該實驗需要重垂線
D．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）一次實驗中，某同學只記錄了A、B、C三個點而忘了標記拋出點的位置．今取A為坐標原點，建立了如圖所示的坐標系，x為水平方向，y為豎直方向，平拋軌跡上三點的坐標值圖中已標出，則小球平拋初速度v₀=1m/s，平拋起點的縱坐標為（-10，-5）cm．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．從圖中坐標可看出，物體從A→B→C的水平位移一樣，都為10cm，設為△x，說明各段的時間相等，設為T，可知△x=v₀T，由運動的等時性，T由豎直方向運動求出，從A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規(guī)律得△h=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度規(guī)律求出B點的豎直速度V_By，接著用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出從拋出到A點的時間t，這樣可求出從拋出到A點的水平位移x=v₀t和豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²，那么就可以求出小球開始做平拋運動的位置坐標（x，y分別在x軸、y軸的負半軸，應為負值．）

解答 解：（1）A、用鉛筆記錄小球位置時，每次必須嚴格控制相等水平距離，并不是等距離下降在，故A錯誤；
B、小球和軌道的摩擦力，不會影響小球初水平拋出，故B錯誤；
C、實驗需要重垂線，從而確定豎直平面，故C正確；
D、球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點平滑連接，故D錯誤；
故選：C；
（2）從坐標中可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為△x=10cm，說明各段的時間相等，設為T，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規(guī)律得：△h=gT²，
 聯(lián)立可求出初速度v₀=△x$\sqrt{\frac{g}{△h}}$，代入數(shù)值得v₀=0.1×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=1m/s．
由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度得B的豎直速度：V_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{2}$×$\sqrt{\frac{10}{0.1}}$m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，因此V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，
又V_Ay=gt，所以從拋出到A點的時間t=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{1}{10}$s=0.1s，
 因此從拋出到A點的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.1）²m=0.05m=5cm，
 那么物體開始做平拋運動的位置坐標（-10cm，-5cm）．
故答案為：（1）C；（2）1，（-10，-5）．

點評 平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．由坐標分析物體水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律來求解，所求的坐標為負值．