Question

6．一根輕質(zhì)彈簧兩端各固定質(zhì)量分別是m_A=4.5kg和m_B=1.5kg的兩個(gè)物體A、B，將它們放在光滑的水平面上，然后用力F推B，使A緊靠墻壁，如圖所示，此時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能12J．現(xiàn)突然撤去外力F，求：
（1）在彈簧松開(kāi)的過(guò)程中，物體B能達(dá)到的最大速度的大�。�
（2）在物體A脫離墻壁以后的過(guò)程中，彈簧能夠具有的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，應(yīng)用能量守恒定律求解物體B能達(dá)到的最大速度的大小；
（2）物體A脫離墻壁以后的過(guò)程中，當(dāng)A、B具有共同速度v_AB時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式求解．

解答 解：（1）撤去外力F，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)時(shí)，物體B達(dá)到最大速度v_B，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體B的動(dòng)能：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v_B=4m/s
（2）物體A脫離墻壁以后的過(guò)程中，當(dāng)A、B具有共同速度v_AB時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能為E_Pm．以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m_Bv_B=（m_A+m_B）v_AB
解得：v_AB=1m/s
根據(jù)能量守恒定律得：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{AB}}^{2}=9J$．
答：（1）在彈簧松開(kāi)的過(guò)程中，物體B能達(dá)到的最大速度的大小為4m/s；
（2）在物體A脫離墻壁以后的過(guò)程中，彈簧能夠具有的最大彈性勢(shì)能為9J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、彈性勢(shì)能與速度問(wèn)題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，注意要規(guī)定正方向．