Question

【題目】如圖所示的裝置為了探究導(dǎo)體棒在有磁場存在的斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，、是兩條相距為的足夠長的金屬導(dǎo)軌，放置在傾角均為的對稱斜面上，兩導(dǎo)軌平滑連接，連接處水平，兩導(dǎo)軌右側(cè)接有阻值為的固定電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝罝處于大小為，方向垂直于左邊斜面向上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為，電阻為的導(dǎo)體棒Ⅰ從左側(cè)導(dǎo)軌足夠高處自由釋放，運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)與放置在導(dǎo)軌底部的質(zhì)量也為的絕緣棒Ⅱ發(fā)生完全彈性碰撞（等質(zhì)量的物體發(fā)生完全彈性碰撞時(shí)，交換速度）。若不計(jì)棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力，運(yùn)動(dòng)過程中棒Ⅰ和棒Ⅱ與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，求：

(1)第一次碰撞后，棒Ⅱ沿右側(cè)斜面上滑的最大高度；

(2)第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左側(cè)斜面上滑的最大距離為，該過程的時(shí)間；

(3)若從釋放棒Ⅰ到系統(tǒng)狀態(tài)不再發(fā)生變化的整個(gè)過程中，電阻產(chǎn)生的熱量為，棒Ⅰ釋放點(diǎn)的高度。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 0.15s ； (3) 0.8m。

【解析】

由題意可知考查導(dǎo)體棒在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)平衡關(guān)系、動(dòng)量定理、功能關(guān)系分析計(jì)算可得．

(1) 因?yàn)槭亲銐蜷L的金屬導(dǎo)軌，棒Ⅰ先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由平衡關(guān)系可得

代入數(shù)值可得v=2m/s

因兩棒發(fā)生完全彈性碰撞，兩者速度交換，棒Ⅱ沿右側(cè)斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒可得

代入數(shù)值可得

(2) 第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左側(cè)斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)，取沿斜面向上為正，由動(dòng)量定理可得

聯(lián)立可得

(3) 棒Ⅰ和電阻R是串聯(lián)關(guān)系，通過的電流時(shí)刻相等，所以二者產(chǎn)生的熱量之比等于電阻之比

由功能關(guān)系可得

聯(lián)立可得H=0.8m