Question

9．一質量為4.0×10³kg，發(fā)動機額定功率為60kW的汽車從靜止開始以a=0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，它在水平面上運動時所受的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s²，則，汽車啟動后2s末發(fā)動機的輸出功率6000W；以0.5m/s²的加速度做勻加速運動的時間為20S．

Answer 1

分析 汽車在勻加速直線運動過程中，由牽引力和阻力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力．2s汽車的速度大小v=at，由P=Fv求解發(fā)動機的輸出功率；
汽車做勻加速運動過程中，當汽車的實際功率達到額定功率時，勻加速運動結束，由P=Fv求出勻加速運動的末速度，由v=at公式求解勻加速運動的時間．

解答 解：汽車勻加速運動時，由牛頓第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×10³×（0.1×10+0.5）N=6000N
2s末的速度為：v=at₁=0.5×2m/s=1m/s
起動后2s末發(fā)動機的輸出功率：P=Fv=6000W
汽車做勻加速運動過程中，當汽車的實際功率達到額定功率時，由P=Fv₁得勻加速運動的末速度：
 v₁=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{6000}$m/s=10m/s
汽車做勻加速運動的時間：t=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{10}{0.5}$s=20s
故答案為：6000、20

點評 本題是交通工具的啟動問題，關鍵抓住兩點：一是汽車運動過程的分析；二是兩個臨界條件：勻加速運動結束和速度最大的條件．