Question

19．為了探測(cè)X星球，某探測(cè)飛船先在以該星球中心為圓心，高度為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，隨后飛船多次變軌，最后圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T(mén)．引力常量G已知．則（　�。�

• A． 飛船變軌時(shí)必須向運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣進(jìn)行加速
• B． 變軌后與變軌前相比，飛船的線速度將變小
• C． 根據(jù)題中所供條件可以確定該星球的質(zhì)量
• D． 根據(jù)題中所供條件可以確定該星球的密度

Answer 1

分析 由題意知，探測(cè)飛船變軌使其軌道減小，故由此判定探測(cè)飛船變軌的過(guò)程中做近心運(yùn)動(dòng)，需要減速，故判定其噴氣方向，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力表示出線速度進(jìn)行比較，僅由周期不能求和月球的質(zhì)量，但可以結(jié)合密度公式求出其密度．

解答 解：A、變軌過(guò)程中必須向運(yùn)動(dòng)的方向噴氣，使其減速做近心運(yùn)動(dòng)，才可以進(jìn)入近月軌道，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以變軌后與變軌前相比，飛船的線速度將變大，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星繞月球表面飛行，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}}{{T}^{2}}$×R，
得月球的質(zhì)量M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，由于不知道該星球半徑，所以無(wú)法求出該星球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)密度的定義式ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 掌握衛(wèi)星變軌原理，通過(guò)加速做離心運(yùn)動(dòng)和減速做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)軌道的變化，同時(shí)知道加速時(shí)向運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣，減速時(shí)向運(yùn)動(dòng)方向噴氣，這是正確解題的關(guān)鍵．